辽宁省沈阳市浑南三校联考区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

某桑蚕丝的直径约为0.000016米，则这种桑蚕丝的直径用科学记数法表示约为（   ）

下列运算正确的是（  ）

下列各式中，不能用平方差公式的是（   ）

下列图形中，由能得到的是（  ）

太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（  ）

若 中不含x的一次项，则（   ）

二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.则夏至与秋分白昼时长相差（   ）

如图，直线 ， 于点D，若 ， 则为（  ）

如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（      ）

如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的关系用图象描述大致是（  ）

已知x^m＝5，xⁿ＝3，则x^m+2n的值为．

等腰三角形的一边长为 cm，另一边长为4cm，则它的第三边长为 cm．

如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M，N，测得MN＝39m，则A，B两点间的距离是m．

如图，一张宽度相等的长方形纸条，如图所示折叠一下，那么∠1＝°．

已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简．

已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S（cm²）与时间t（秒）之间的关系如图乙中的图象所示．其中AB＝6cm．当t＝时，△ABP的面积是15cm² ．

计算

先化简，再求值： ， 其中 ， ．

补全下列推理过程：

如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明 ．

解：∵∠1＝∠2（已知）

∴（       ）

∴∠4＝∠AEC （      ）

∵∠3＝∠4 （ 已知）

∴∠3＝∠  ▲  （等量代换）

∴（       ）

小明家距离学校8千米．一天早晨，小明骑车上学途中自行车出现故障，他于原地修车，车修好后，立即在确保安全的前提下以更快的速度匀速骑行到达学校．如图反映的是小明上学过程中骑行的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系，请根据图象，解答下列问题：

如图：A.D.F ， B在同一直线上，AD=BF ， AE=BC.且AE∥BC ． 求证：△AEF≌△BCD；

 

如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．

如图，AD∥BC，若∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β，射线OM上有一动点P．

完全平方公式：（a±b）²＝a²±2ab+b²适当的变形，可以解决很多的数学问题．

例如：若a+b＝3，ab＝1，求a²+b²的值．

解：因为a+b＝3，所以（a+b）²＝9，即：a²+2ab+b²＝9，

又因为ab＝1，所以a²+b²＝7

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边在AD的右侧作等腰直角△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE．