云南省保山市隆阳区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-24

期中考试

单选题

下列各数中，不是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（）

B、同旁内角

在平面直角坐标系内有一点 $\text{[math]}$ ，则点P在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

下列各式中，没有意义的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组数中，是方程 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一个含有 $\text{[math]}$ 角的三角板按如图所示位置摆放，已知直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB⊥BC于点B，AC⊥CD于点C，连接AD．若AD＝8，BC＝6，则AC的长可能为（）．

实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 是第四象限内的点，且到y轴的距离为5，则a的值为（）

下列说法中，正确的是（）

①两直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直

②同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行

③立方根等于它本身的数是0和1

④两点之间的所有连线中，线段最短

⑤同一平面内，若直线 $\text{[math]}$ ， c⊥a，则c⊥b

乐乐有一根长17分米的彩带，现在要将它裁剪为2分米和3分米长的两种规格，若彩带恰好没有剩余，则乐乐的裁剪方法一共有（）

填空题

命题“带根号的数都是无理数”是（填“真”或“假”）命题．

实数 $\text{[math]}$ 的平方根是．

已知方程 $\text{[math]}$ ，用含y的代数式表示x为．

如图所示，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O．若 $\text{[math]}$ ，则∠AOD的度数为．

已知正整数n满足： $\text{[math]}$ ，则n的值为．

在平面直角坐标系xOy中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程组： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

按要求完成下面的证明过程（括号里填依据）：已知：如图，点D在射线OA上，OC平分∠AOB，且 $\text{[math]}$ ， DE平分∠ADC．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴∠ADC＝∠ ▲ ，（）

∵OC平分∠AOB，DE平分∠ADC，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（）

∴∠BOC＝∠CDE，（等量代换）

∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴∠ ▲ ＝∠BOC，（）

∴∠CDE＝∠ ▲ ，（等量代换）

∴ $\text{[math]}$ ．（）

解答题

已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解．

[阅读材料]欢欢：老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答．例：

已知：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ ▲ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

[问题解答]

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