山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

是等比数列的前项和， ， 则（ ）

已知函数 ， 为的导函数，则的值为（    ）

数列0， ， ， …的通项公式可以为（ ）

已知定义在上的函数的图象如图，则不等式的解集为（    ）

已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为5，则实数 的值是（    ）

朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升．”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升．”在该问题中前5天共分发多少升大米？（    ）

是函数的导函数，则（    ）

如图，在四棱锥中，平面 ， M，N分别为 ， 上的点，且 ， ， 若 ， 则的值为（ ）

用数学归纳法证明等式 ， 从到左端需要增乘的代数式为（    ）

已知数列满足 ， 且 ， ， 则（ ）

设抛物线 的焦点为F， 过F的直线l与抛物线交于点A，B， 与圆 交于点P，Q， 其中点A，P在第一象限，则 的最小值为（    ）

已知函数 ， 若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ）

函数的极值点为．

若函数的导函数为偶函数，则曲线在点处的切线方程为．

已知等差数列满足 ， ， 记表示数列的前n项和，则当时，n的取值为.

对正整数n，函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．此函数以其首名研究者欧拉命名，故被称为欧拉函数．根据欧拉函数的概念，可得，数列的前n项和．

已知函数 ， 当时，有极小值.

已知数列是递增的等比数列，且.

如图，一海岛O，离岸边最近点B的距离是 ，在岸边距点B 的点A处有一批药品要尽快送达海岛．已知A和B之间有一条快速路，现要用海陆联运的方式运送这批药品，若汽车时速为 ，快艇时速为 ．设点C到点B的距离为x．（参考数据： ．）

已知正项等差数列 ， ， 且 ， ， 成等比数列，数列的前n项和为 ， ， ．

已知圆经过点 ， ， 且它的圆心在直线上.

已知函数.