浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期数学期末联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-22

期末考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设一组样本数据 $\text{[math]}$ 的均值为2，方差为 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ 的均值和方差分别为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对空间中任意一点 $\text{[math]}$ 和不共线的三点 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过双曲线 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交双曲线于 $\text{[math]}$ 两点，弦 $\text{[math]}$ 恰好被 $\text{[math]}$ 平分，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 具有相同的焦点，离心率分别为 $\text{[math]}$ ，椭圆的长轴恰好被双曲线的焦点､顶点､中心平分为若干条等长线段，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，其中 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）其中点 $\text{[math]}$ 是不重合的两个定点），则点 $\text{[math]}$ 的轨迹是一个圆，该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿波罗尼斯圆.已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为圆 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，若整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系可能为（）

填空题

甲乙丙三人进行射击练习，已知甲乙丙击中目标的概率分别为 $\text{[math]}$ ，则三人中至少有两人击中目标的概率为.

过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则平面 $\text{[math]}$ 上任意一点到底面 $\text{[math]}$ 中心距离的最小值为.

已知不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

2022年10月16日至10月22日中国共产党第二十次全国代表大会在北京顺利召开，会后各地掀起了学习贯彻二十大精神的热潮.某中学在进行二十大精神学习讲座后，从全校学生中随机抽取了200名学生进行笔试（试卷满分100分），并记录下他们的成绩，其中成绩分组区间是：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，并整理得到如下频率分布直方图，已知图中前三个组的频率依次构成等差数列.

①圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切；②圆 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ；在①②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解.

已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且____.

已知函数 $\text{[math]}$

已知直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边中点，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别沿着 $\text{[math]}$ 翻折，形成三棱锥 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点

已知双曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，过左焦点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线交双曲线于 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆恰好经过右顶点.

已知函数 $\text{[math]}$

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