广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期数学期末试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-25

期末考试

单选题

已知空间向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的通项公式可以为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知矩形 $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知空间直角坐标系中的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P到直线AB的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在梭长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ +y²=1（m＞1）与双曲线C₂： $\text{[math]}$ –y²=1（n＞0）的焦点重合，e₁ ， e₂分别为C₁ ， C₂的离心率，则（）

A、 m＞n且e₁e₂＞1

B、 m＞n且e₁e₂＜1

C、 m＜n且e₁e₂＞1

D、 m＜n且e₁e₂＜1

多选题

已知公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 中，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 是各条棱长均等于1的正三棱柱， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论正确的是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，则下列说法正确的是（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的标准方程为.

已知倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在第一象限），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

螺旋线是一类美妙的曲线，用下面的方法可画出如图所示的螺旋线：先作边长为1的正 $\text{[math]}$ ，分别记射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为圆心､ $\text{[math]}$ 为半径作的劣弧 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为圆心､ $\text{[math]}$ 为半径作的劣弧 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为圆心､ $\text{[math]}$ 为半径作的劣弧 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；依此规律，得到一系列劣弧所形成的螺旋线.劣弧 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，劣弧 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，劣弧 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 构成数列 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .过右焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

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