浙江省杭州市八区县2022-2023学年高二上学期数学期末试题

已知集合 ， ， 则（ ）

已知复数 ， 则以下判断正确的是（    ）

在正四面体ABCD中，点E，F，G分别为棱BC，CD，AC的中点，则异面直线AE，FG所成角的余弦值为（    ）

将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象的一条对称轴方程为（    ）

年1月30日世界卫生组织将新型冠状病毒疫情列为国际关注的突发公共卫生事件，这是21世纪以来首次由一种冠状病毒导致的大流行．基本再生数与代间隔是流行病学基本参数，其中基本再生数指一个感染者传染的平均人数，代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间，在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与 ， 近似满足 ． 有学者基于已有数据估计出 ， ． 据此计算在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数翻两番需要的时间约为（备注：）（    ）

圆和圆的交点为 ， 则有（    ）

已知抛物线C₁：与椭圆C₂：共焦点，C₁与C₂在第一象限内交于P点，椭圆的左右焦点分别为 ， 且 ， 则椭圆的离心率为（    ）

已知 ， ， ， 若函数不存在零点，则实数可以取（ ）

若方程表示的曲线为 ， 则下列说法正确的有（）

已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有三个相同的小球，标号为1，2，3．从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件“抽取的两个小球标号之积小于6”，则（    ）

在中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 则下列关系式中正确的是（ ）

对于定义在上的函数 ， 若是奇函数，是偶函数，且在上单调递减，则（    ）

写出使不等式恒成立的一个实数的值．

已知 ， 为单位向量．若 ， 则在上的投影向量的模为．

已知三点都在体积为的球的表面上，若 ， ， 则球心到平面的距离为．

已知双曲线的左、右焦点分别为 ， ， 过点作直线交两条渐近线于点 ， ， 且 ． 若点在轴上的射影为 ， 则．

已知是定义在上的奇函数，且 ， 若 ， 时，有 ．

已知函数

2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就，发扬并传承中国航天精神，某校抽取2000名学生进行了航天知识竞赛并纪录得分（满分：100分），根据得分将数据分成7组： ， 绘制出如下的频率分布直方图.

四棱锥中，底面为菱形，底面 ， ．

某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价（元）与时间（元）的函数关系近似满足（为正实数）．该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

第天	10	20	25	30
个	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.

已知点分别为双曲线的左顶点和右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线第一象限部分交于点 ， 的面积为 ．