2023年中考数学精选真题实战测试57 图形变换 A

作者UID:4779661

日期: 2024-12-25

二轮复习

单选题（每题3分，共30分）

下列图形是中心对称图形的是（）

如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（）

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．已知∠C＝120°，∠BAE＝50°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转到如图 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点O，点E是直线 $\text{[math]}$ 上一动点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（）

在如图所示的 $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ ， D是斜边AB的中点，把纸片沿着CD折叠，点B到点E的位置，连接AE．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点E在矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点A恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

填空题（每空3分，共18分）

如图，将矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B落在边AD上的点F处．若点E在边AB上，AB＝3，BC＝5，则AE＝．

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移，使A的对应点A′满足AA′＝ $\text{[math]}$ AC，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），P是x轴上一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ 的度数是.

菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题（共7 题，共72分）

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接CE，BD的延长线与CE交于点F.

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A、B重合），以C为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点D，将射线 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，△ABC是等边三角形，点D在△ABC的内部，连接AD，将线段AD绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AE，连接BD，DE，CE．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上（不与端点A，D重合），点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点F，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

在数学兴趣小组活动中，同学们对菱形的折叠问题进行了探究.如图（1），在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ .

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