福建省三明市2022-2023学年九年级上学期第一次教学质量监测数学试卷-组卷题库站

单选题

若 $\text{[math]}$ ，则下列比例式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值可以是下列中的（）

A、 3

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 -2

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列结论一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设方程 $\text{[math]}$ 的两实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，有一面积为 $\text{[math]}$ 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有 $\text{[math]}$ 的门，竹篱笆的总长为 $\text{[math]}$ ．设鸡场垂直于墙的一边为 $\text{[math]}$ ，则列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）经过不同的两点 $\text{[math]}$ ，那么该抛物线的顶点坐标不可能是下列中的（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=．

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数	20	80	100	200	400	800	1000
射中九环以上次数	18	68	82	166	330	664	832
射中九环以上的频率	0.90	0.85	0.82	0.83	0.825	0.83	0.832

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“中九环以上”的概率约是.（精确到0.01）

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度得到的抛物线表达式是.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现有以下结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ 所在直线垂直平分 $\text{[math]}$ .

其中一定正确的是.（写出所有正确结论的序号）

解答题

解方程： $\text{[math]}$

如图，荾形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

下表是小明填写的综合实践活动报告的部分内容，请你借助小明的测量数据，计算河流的宽度 $\text{[math]}$ .

题目	测量河流宽度 $\text{[math]}$
目标示意图
测量数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为5.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某商场举办“乐享国庆”购物活动时，为了疫情防控，只开通 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个人口，参加人员领取入场券后，由电脑随机安排其有某个入口进场.

某商场将进货价火为30元的台灯以40元售出，1月销售400个，2，3月这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月的销售量达到576个，设2，3两个月的销售量月平均增长率不变.

如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上.

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