北京市门头沟区2022年九年级中考二模数学试题-组卷题库站

单选题

在下面四个几何体中，俯视图是矩形的是（）

A、

B、

C、

D、

2022年5月4日我国“巅峰使命2022”珠峰科考13名科考登山队员全部登顶珠穆朗玛主峰成功，并在海拔超过8 800米处架设了自动气象观测站，这是全世界海拔最高的自动气象观测站．将数字8 800用科学记数法表示为（）

2022年2月4日至20日第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京成功举办，下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是轴对称图形的是（）

如图，如果数轴上A、B两点分别对应实数a、b，那么下列结论正确的是（）

如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在⊙O中， AB是直径，CD丄AB，∠ACD = 60°，OD = 2，那么DC的长等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 4

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），如果点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（m， $\text{[math]}$ ）和C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）均在该抛物线上，且总有 $\text{[math]}$ ，结合图象，可知m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

分解因式： $\text{[math]}$ =.

若 $\text{[math]}$ 0，则 $\text{[math]}$ ．

《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为；

如图，半径为 $\text{[math]}$ 的⊙ $\text{[math]}$ 与边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都相切，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知y是以x为自变量的二次函数，且当x=0时，y的最小值为-1，写出一个满足上述条件的二次函数表达式．

在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，只需添加一个条件，即可证明平行四边形ABCD是矩形，这个条件可以是（写出一个即可）．

电脑系统中有个“扫雷”游戏，游戏规定：一个方块里最多有一个地雷，方块上面如果标有数字，则是表示此数字周围的方块中地雷的个数．如图1中的“3”就是表示它周围的八个方块中有且只有3个有地雷．如图2，这是小明玩游戏的局部，图中有4个方块已确定是地雷（标旗子处），其它区域表示还未掀开，问在标有“A”~“G”的七个方块中，能确定一定是地雷的有（填方块上的字母）．

解答题

计算： $\text{[math]}$

解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

下面是小明同学设计的“作圆的内接正方形”的尺规作图过程．

已知：如图，⊙O．

求作：⊙O的内接正方形．

作法：① 作⊙O的直径AB；

② 分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB同样长为半径作弧，两弧交于M，N；

③ 作直线MN交⊙O于点C，D；

④ 连接AC，BC，AD，BD．

∴ 四边形ACBD就是所求作的正方形．

根据小明设计的尺规作图过程，

已知关于x的二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

如图，在矩形ABCD得对角线AC，BD交于点O，延长CD到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接AE．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，点B的坐标为（2n，－n）．

如图，杂技团进行杂技表演，演员要从跷跷板右端A处弹跳后恰好落在人梯的顶端B处，其身体（看成一点）的路径是一条抛物线．现测量出如下的数据，设演员身体距起跳点A水平距离为d米时，距地面的高度为h米．

d（米）	…	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50	…
h（米）	…	3.40	4.15	4.60	4.75	4.60	4.15	…

请你解决以下问题：

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E为AB上一点，以AE为直径作⊙O与BC相切于点D，连接ED并延长交AC的延长线于点F．

2021年7月24日中共中央办公厅、国务院办公厅颁布了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，该意见对学生睡眠时间提出了新的要求．为了了解某校初二年级学生的睡眠时长，随机抽取了初二年级男生和女生各20位，对其同一天的睡眠时长进行调查，并对数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了相关信息．

a．睡眠时长（单位：小时）：

男生	7.7	9.9	9.8	5.5	9.6	9.6	8.6	9.8	9.9	7.9
男生	9.0	7.5	7.7	8.5	9.2	8.7	9.2	9.3	9.2	9.4
女生	9.0	7.6	9.1	9.0	8.0	7.9	8.6	9.2	9.0	9.3
女生	8.2	9.2	8.8	8.5	9.1	8.6	9.0	9.5	9.3	9.1

b．睡眠时长频数直方图（分组：5≤x＜6，6≤x＜7，7≤x＜8，8≤x＜9，9≤x＜10）：

c．睡眠时长的平均数、众数、中位数如下：

年级	平均数	众数	中位数
男生	8.8	m	9.2
女生	8.8	9.0	n

根据以上信息，回答下列问题：

在平面直角坐标系中xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，D是BC的中点，过点C作CE⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，作点E关于直线AC的对称点G，连接AG和GC，过点B作BM⊥GC交GC的延长线于点M ．

我们规定：如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 的上方，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 就是点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“反射点”，其中点 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 点”，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 组成的图形为“ $\text{[math]}$ 形”．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，