江苏省连云港市2023届高三下学期数学2月调研试题

复数 的共轭复数是（    ）

已知全集 ， ， 则集合（ ）

现要从A，B，C，D，E这5人中选出4人，安排在甲、乙、丙、丁4个岗位上，如果A不能安排在甲岗位上，则安排的方法有（    ）

若函数在区间上的最大值为 ， 则常数的值为（    ）

二项式的展开式中常数项为（    ）

已知正四面体 ， ， 点为线段的中点，则直线与平面所成角的正切值是（ ）

在某地区进行流行病调查，随机调查了100名某种疾病患者的年龄，发现该100名患者中有20名的年龄位于区间内．已知该地区这种疾病的患病率为0.15%，年龄位于区间内人口占该地区总人口的30%．现从该地区任选一人，若此人年龄位于区间内，则此人患该疾病的概率为（    ）

已知圆锥内切球（与圆锥侧面、底面均相切的球）的半径为2，当该圆锥的表面积最小时，其外接球的表面积为（    ）

设 ， ， 是三个非零向量，且相互不共线，则下列说法正确的是（ ）

折扇在我国已有三四千年的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它以字画的形式集中体现了我国文化的方方面面，是运筹帷幄，决胜千里，大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若扇形的两个圆弧所在圆的半径分别是1和3，且 ， 则该圆台（    ）

已知抛物线C：的焦点为F，直线l与C交于 ， 两点，其中点A在第一象限，点M是AB的中点，作MN垂直于准线，垂足为N，则下列结论正确的是（    ）

利用“”可得到许多与n（且）有关的结论，则正确的是（    ）

已知圆的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是 ， ， 则这个圆的方程是.

为了研究高三（1）班女生的身高x（单位；cm）与体重y（单位：kg）的关系，从该班随机抽取10名女生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为 ． 已知 ， ， ． 该班某女生的身高为170cm，据此估计其体重为kg．

直线与双曲线相交于A，B两点，且A，B两点的横坐标之积为9，则离心率=.

已知定义在R上的函数 ，若 有解，则实数a的取值范围是．

已知数列的前n项和为 ， 且 ．

为了丰富在校学生的课余生活，某校举办了一次趣味运动会活动，学校设置项目A“毛毛虫旱地龙舟”和项目B“袋鼠接力跳”．甲、乙两班每班分成两组，每组参加一个项目，进行班级对抗赛．每一个比赛项目均采取五局三胜制（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束），假设在项目A中甲班每一局获胜的概率为 ， 在项目B中甲班每一局获胜的概率为 ， 且每一局之间没有影响．

已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

如图，直三棱柱内接于圆柱， ， 平面平面 ．

已知函数 ．

已知椭圆E：的焦距为 ， 且经过点 ．