上海市杨浦区2022年二模数学试题-组卷题库站

单选题

下列各式中，运算结果是分数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列方程中，二元一次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一次引体向上的测试中，如果小明等5位同学引体向上的次数分别为：6、8、9、8、9，那么关于这组数据的说法，正确的是（）

一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（　　）

如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD∥BC，AC＝BD，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　）

填空题

$\text{[math]}$ ．

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

方程 $\text{[math]}$ 的解为．

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么实数k的值是.

如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m千克的售价为元．

正比例函数 $\text{[math]}$ 中，如果函数值y随着自变量x的增大而增大，那么k的取值范围是．

在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和15个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是．

为了了解全区近4800名初三学生数学学习状况，从中随机抽取500名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据可含最低值，不含最高值）

分组（分）	40～50	50～60	60～70	70～80	80～90	90～100
频数	12	18	160
频率					0.18	0.04

根据上表信息，由此样本请你估计全区此次成绩在70~80分的人数大约是．

在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）．

一架飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为 $\text{[math]}$ ，此时飞机与该地面控制点之间的距离是米.

新定义：在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，如果 $\text{[math]}$ 上的所有点都在 $\text{[math]}$ 的内部或边上，那么 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的中内弧．已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中内弧，那么 $\text{[math]}$ 长度的最大值等于．

已知钝角 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折，得到 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

先化简再计算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

解方程组： $\text{[math]}$

如图，已知在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ ．

通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分）变化的函数图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，图像是线段；当 $\text{[math]}$ 时，图像是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题：

已知：如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E、F分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ ．

如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ，在x轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点E作x轴的垂线交线段 $\text{[math]}$ 于点N，交抛物线于点P，过P作 $\text{[math]}$ ，垂足为点M．

已知在扇形 $\text{[math]}$ 中，点C、D是 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．