鲁教版（五四学制）2022-2023学年八年级数学下册9.6 黄金分割 同步测试

若点C是线段AB的黄金分割点， ， 则AC的长度为（ ）

比值为（约0.618）的比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割比，我们中国的国旗宽与长之比就非常接近这个比例，如果某面国旗长为2米，则其宽约为（ ）

神奇的自然界处处隐含着数学美！生物学家在向日葵圆盘中发现：向日葵籽粒成螺线状排列，螺线的发散角是 ． 我们知道圆盘一周为 ， ， ． 这体现了（ ）

下面说法错误的是（    ）

已知点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB＝4，则AC的长为（   ）

一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为14cm，则它的长为（　　）cm

一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人身材好．如图，是一个参加空姐选拔的选手的实际身高情况，如果要使身材好，那么她穿鞋子的高度最好为（    ） ． （精确到 ， 参考数据：黄金分割比为）

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点 ， 如果AB的长度为8cm，那么AP的长度是（    ）cm．

如果P是线段的黄金分割点，并且 ， ， 那么的长度为（ ）

点P是线段的黄金分割点，且 ， 则下列等式不成立的是（    ）

如图，在“黄金三角形”中， ， ， 平分交于点D，若 ， 则的长为．

在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为 ， 则它的宽为.（结果保留根号）

黄金分割总能给人以美的享受，从人体审美学的角度看，若一个人上半身长与下半身长之比满足黄金比的话，则此人符合和谐完美的身体比例．一芭蕾舞演员的身高为160cm，但其上半身长与下半身长之比大于黄金比，当其表演时掂起脚尖，身高就可以增加10cm，这时上半身长与下半身长之比就恰好满足黄金比，那么该演员的上半身长为cm．（结果保留根号）

若线段AB＝10，且点C是AB的黄金分割点，且BC＞AC，则BC的长为 ．

已知线段 ， 是线段的黄金分割点， ， 则．

如图，点E是正方形 的边 边上的黄金分割点，且 ＞ ， 表示 为边长的正方形面积， 表示以 为长， 为宽的矩形面积， 表示正方形 除去 和 剩余的面积，求 ： 的值．

如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD延长线上的一点，且D为AE的黄金分割点，即 ，BE交DC于点F，已知 ，求CF的长 .

如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，求证：点D是AC的黄金分割点．

如图，已知在△ABC中，BC＞AB，BD平分∠ABC， 交边AC于点D，E是BC边上一点，且BE＝BA， 过点A作AG∥DE， 分别交BD、BC于点F、G， 联结FE．

已知在△ABC中，AB＝AC＝ ，∠BAC＝120°，△ADE的顶点D在边BC上，AE交BC于点F（点F在点D的右侧），∠DAE＝30°．

如图