（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册8.2.2 不等式的简单变形 同步测试

若 ， 则下列不等式不正确的是（    ）

估计的范围是（    ）

若 则下列不等式一定成立的是（    ）

已知 ， 则下列不等式一定成立的是（　　）

若的结果在两个相邻整数之间，则这两个整数分别是（     ）

若m＞n，则下列不等式正确的是（     ）

若 ， 则下列不等式中，错误的是（    ）

已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（  ）

已知  ， 在下列四个不等式中，不正确的是（    ）

选择适当的不等号填空：若 ， 且 ， 则ac.

若整数满足 ， 则的值是.

已知的整数部分是的小数部分是n，则.

小于的正整数有个.

若a＞b，且（6-x）a＜（6-x）b，则x的取值范围是.

若x＜y，且（a-3）x＞（a-3）y，求a的取值范围.

规定：用符号表示一个不大于实数x的最大整数，例如： ， ， ， ． 按这个规定，求 ．

已知 ， ，请比较M和N的大小．

以下是小明的解答：

∵ ， ，

∴ ．

小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答．

当时，

用字母a表示一个实数，则|a|，a²一定是非负数，也就是它们的值为正数或0，所以|a|的最小值为0，而-|a|一定是非正数，即它的值为负数或0，所以-|a|有最大值0，根据这个结论完成下列问题：

阅读材料：若点 ， 在数轴上分别表示实数 ， ， 那么 ， 之间的距离可表示为.例如 ， 即表示3，1在数轴上对应的两点之间的距离；同样：表示5，在数轴上对应的两点之间的距离.根据以上信息，完成下列题目：

阅读下面的文字， 解答问题，大家知道是无理数， 而无理数是无限不循环小数， 因此的小数部分我们不可能全部写出来， 于是小明用来表示的小数部分， 你同意小明的表示方法吗？ 事实上， 小明的表示方法是有道理的， 因为的整数部分是1 ， 将这个数减去其整数部分， 差就是小数部分， 又例如：  ，  即 的整数部分是2 ，小数部分是

阅读材料：实数的整数部分与小数部分，由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：
①对于正实数，如实数9.23，在整数9-10之间，则整数部分为9，小数部分为9.23-9＝0.23．
②对于负实数，如实数-9.23，在整数-10--9之间，则整数部分为-10，小数部分为-9.23-（-10）＝0.77．
依照上面规定解决下面问题：