鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册10.2 等腰三角形 同步测试

一个等腰三角形的三边长分别为3cm、acm、6cm，则它的周长是（  ）

如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角100°，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED的度数为（  ）

已知等腰△ABC中，∠A＝50°，则∠B的度数为（    ）

如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，若∠CDE＝64°，∠A＝28°，则∠ABD的度数为（    ）

如图，在中， ， 将沿射线方向平移得到 ， 再将绕点逆时针旋转得到 ， 此时点恰好与点C重合，点的对应点为E，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）

如图，将绕点A按逆时针方向旋转100°得到（点的对应点是点 ， 点的对应点是点），连接 ， 若 ， 则的度数为（  ）

如图，在等边三角形ABC中，BC=2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为（  ）

如图，和是两个等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，连接 ， ， ， 下列三个结论：①；②；③点在线段的中垂线上；④；⑤；⑥ ． 其中正确的结论的个数是（ ）

已知等腰三角形的两边长分别为x、y，且满足 ， 则该等腰三角形的周长为（  ）

如图， ， ， 垂足为点F，点E在上，且 ， 若 ， 则的度数为（ ）

等腰三角形的一条边长为4cm，另一条边长为6cm，则它的周长是．

等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角的度数是．

如图，CD是△ABC的高，且CD平分∠ACB，∠BAC＝70°，∠CFE＝25°，则∠CEF＝°．

如果一个等腰三角形的两边长分别是5和7，则这个三角形的周长是.

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，在AD上取一点E，连接CE，使得AE＝CE，若∠ECD＝20°，则∠B＝°．

如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，MP垂直平分AB，分别交AB、BC于点M、P，NQ垂直平分AC，分别交AC．BC于点N、Q，连接AP、AQ，求∠PAQ的度数．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，∠CAD＝40°，EF为过点A的一条直线，且EF∥BC，求∠BAE的度数．

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在边BC上（点D在点E的左侧），请你再添加一个条件，使得∠BAD＝∠CAE，并说明理由．（不添加任何线条和字母）

分解因式x²－4y²－2x＋4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x²－4y²－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

已知：如图所示，在中， ， ， ， 垂足为E，过点A作交延长线于点D．点P在线段上，且 ， 点M在线段上，且 ， 延长交于点Q，连接 ．

如图，在Rt△ABC和Rt△EFD中，∠ABC＝∠EFD＝90°，AC＝ED，AC⊥ED，垂足为M，连接AE、CE．

如图，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EP平分∠AEF交CD于点P，点N是射线PC上一点，延长EP到点M，使得PM＝PN，连接MN．

如图，在中，AD平分 ， 过点B作AD的垂线，垂足为点D， ， 交AB于点E， ．