山西省长治市长子县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次函数y＝-2x＋6的图象与y轴的交点坐标是（　　）

新冠病毒的直径约为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 用科学记数法记作 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如下关系：

销售价/元	90	100	110	120	130	140
销售量/件	90	80	70	60	50	40

设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计当x=127时，y的值为（）

关于反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（　　）

A、它的图象分布在一、三象限

B、当x＞-1时，y＜-3

C、当x＞0时，y的值随x的增大而减小

D、若点（a，b）在它的图象上，则（b，a）也在图象上

点A(－3，y₁)、B(2，y₂)都在直线y＝－(a²＋1)x＋3上，则y₁与y₂的关系是（　　）

A、 y₁≤y₂

B、 y₁＝y₂

C、 y₁＜y₂

D、 y₁＞y₂

规定： $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的“特征数”．若“特征数”是 $\text{[math]}$ 的一次函数是正比例函数，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（　　）

同学聚餐预定的酒席价格为2400元，但有两位同学因时间冲突缺席，若总费用由实际参加的人平均分摊，则每人比原来多支付40元，设原来有x人参加聚餐，由题意可列方程（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABO中，BA=BO，OA=3，OA在y轴的正半轴上，若点B在直线y=- $\text{[math]}$ x+1上，△ABO的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 3

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，下列每个三角形中的三个数之间均具有相同的规律，按此规律，最后一个三角形中y与x之间关系的表达式是．

如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为．

如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是BC的中点，动点P从点C出发沿CA－AB运动到点B，设点P的运动路程为x，△PCD的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为．

解答题

先化简 $\text{[math]}$ ，然后选择一个合适的整数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

解分式方程： $\text{[math]}$ .

小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|的图像与性质进行了探究．

下面是小慧的探究过程，请补充完成：

先阅读下面的材料，然后回答问题

方程 $\text{[math]}$ 的解为x₁＝2， $\text{[math]}$ ；

方程 $\text{[math]}$ 的解为x₁＝3， $\text{[math]}$ ；

方程 $\text{[math]}$ 的解为x₁＝4， $\text{[math]}$ ；

……

在“慈善一日捐”活动中，甲、乙两校教师各捐款30000元，若乙校教师比甲校教师人均多捐20元，给出如下三个信息：

①甲校教师的人数比乙校的教师人数多 $\text{[math]}$ ；

②甲、乙两校教师人数之比为 $\text{[math]}$ ；

③乙校比甲校教师人均捐款多 $\text{[math]}$ ．

请从以上三个信息中选择一个作为条件，求甲、乙两校教师的人数各有多少人？

你选择的条件是（填序号），并根据你选择的条件给出求解过程．

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B， $\text{[math]}$ ，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：

	A款玩偶	B款玩偶
进货价（元/个）	20	15
销售价（元/个）	28	20