2022-2023学年浙教版数学八年级下册4.1四边形 课后测验

一个多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形是（　　）

永寺双塔，又名凌霄双塔，是我市现存最高的古建筑，均为十三层八角形楼阁式砖塔，如图的正八边形是双塔平面示意图，其每个内角的度数为（  ）

若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（  ）

在四边形ABCD中， 的对角是（     ）

一个多边形的内角和为 ， 外角和为 ， 则的多边形的是（  ）

如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则 为   

一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（  ）

如图，五边形ABCDE是正五边形，F，G是边CD，DE上的点，且BF∥AG．若∠CFB=57°，则∠AGD=（ ）

如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，若∠1＝32°，∠3＝60°，则∠2等于（   ）

下列结论：

①矩形的对角线相等；

②用配方法解一元二次方程x²﹣6x＝8时，此方程可变形为（x﹣3）²＝1；

③若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是四边形；

④在直角坐标系中，点P（2，a﹣1）与点Q（b+2，3）关于原点对称，则a+b＝﹣6；

其中正确结论有（  ）

一个多边形的每一个外角都为 ， 则这个多边形是边形．

足球表面为什么用正六边形和正五边形构成？因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又不足一个周角．这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形．如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为 ．

在平行四边形中，：：：：：： ， 则.

如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是。

如图是由射线AB，BC，CD，DE，EF，FA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=°．

如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，AF，CE都是这个三角形的高，P为AC的中点．若∠B＝35°，则∠EPF的度数为．

如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件： 画出图形，把截去的部分打上阴影

在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小。

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°

求证：∠ADE=∠ADC。

如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数.

（1）已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平公∠ADC和∠ACD，如果∠A=60°，那么∠P的度数；如果∠A=90°，那么∠P的度数；如果∠A=x°，则∠P的度数；（答案直接填在题中横线上）

（2）如图2，P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并写出你的探索过程；

（3）如图3，P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平公∠ADC和∠ACD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系

（4）如图4，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平公∠ADC和∠ACD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系

（5）若P为n边形A₁A₂A₃…A_n内一点，PA₁平分∠A_nA₁A₂ ， PA₂平分∠A₁A₂A₃ ， 请直接写出∠P与∠A₃+A₄+A₅+…∠A_n的数量关系：

已知在四边形ABCD中， .

已知凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．

如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角．