陕西省西安市莲湖区2023年中考数学第一次模拟考试数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-03

中考模拟

单选题

如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为6，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

下列命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②同旁内角互补，两直线平行；③相等的角是对顶角；④无限小数是无理数.其中假命题的是（）

计算 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（　　）

A、当AB＝BC时，它是菱形

B、当AC⊥BD时，它是菱形

C、当AC＝BD时，它是矩形

D、当AC垂直平分BD时，它是正方形

在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、抛物线的开口方向向下

B、抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$

C、抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$

D、抛物线与 $\text{[math]}$ 轴没有交点

填空题

$\text{[math]}$ 的大小顺序是（用“>”号连接）.

若代数式： $\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

比较大小： $\text{[math]}$ 1.（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

五角星是我们生活中常见的一种图形，如图，C，D为线段AB的黄金分割点，AB=2，则五边形CDEFG的周长为.

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是1，则m的值为．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线交于O，且对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .

解答题

计算： $\text{[math]}$

解不等式组 $\text{[math]}$

如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ .

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED，求证：DB＝CD.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和y轴交于点B，与正比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于点P $\text{[math]}$ .

作为中国共产党建党百年的献礼，我校精心策划“庆祝中国共产党成立100周年”歌唱比赛，歌曲有：《没有共产党就没有新中国》，《歌唱祖国》，《少年中国说》（分别用字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次表示这三首歌曲）比赛时，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个字母分别写在 $\text{[math]}$ 张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九年一班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九年二班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌唱比赛.

为测量一棵大树的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度 $\text{[math]}$ ，人的眼睛A、标杆的顶端C和大树顶端M在一条直线上，标杆与大树的水平距离 $\text{[math]}$ ，人的眼睛与地面的高度 $\text{[math]}$ ，人与标杆 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ ， B、D、N三点共线， $\text{[math]}$ ，求大树 $\text{[math]}$ 的高度.

如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从食堂吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后以相同的速度原路返回家.如图2中反映了小明离家的距离 $\text{[math]}$ 与他所用时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系.

国家规定：中小学生每天在校体育活动时间不少于 $\text{[math]}$ .为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示（ $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ）.请根据上述信息解答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点P.

一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系为 $\text{[math]}$ ，当水面的宽度 $\text{[math]}$ 为16米时，求水面离桥拱顶的高度 $\text{[math]}$ 的长.

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称.

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