广东省汕头市潮阳区2023年九年级数学一模试题

与 互为倒数的数是（   ）

下列计算正确的是（   ）

有一组数据：2，﹣2，2，4，6，7这组数据的中位数为（    ）

如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝25°， ， 则∠BCA的度数为（ ）

下列说法正确的个数是（   ）

①0.01的立方根是0.000001；②如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；③正三角形既是中心对称又是轴对称图形；④顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形必是矩形；⑤三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等

如图，在 中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点.若BC＝4， 面积为10，则BM+MD长度的最小值为（   ）

已知二次函数的解析式是y＝x²-2x-3，结合图象回答：当-2＜x＜2时，函数值y的取值范围是（ ）

将反比例函数y＝的图象绕坐标原点O逆时针旋转30°，得到如图的新曲线A（-3，3），B（ ， ）的直线相交于点C、D，则△OCD的面积为（ ）

对于实数 a，b，定义运算“#”如下：a#b＝a²－ab，如：3#2＝3²－3×2＝3，则方程（x＋1）#3＝2的根的情况是（   ）

如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）.将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM.下列结论：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正确结论的个数是（　　）

因式分解： =.

某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账，其中不打折的概率为．

 

某楼梯的侧面如所述，测得 ， ， 则该楼梯的高度.

如图，一艘轮船以20海里/小时速度从南向北航行，当航行至A处时，测得小岛C在轮船的北偏东45度的方向处，航行一段时间后到达B处，此时测得小岛C在轮船的南偏东60度的方向处．若CB=40海里，则轮船航行的时间为．

如图，已知一次函数 的图象与坐标轴分别交于点A，B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为．

计算：4cos30°-|-2|+（）⁰-+（-）^-2 ．

先化简 ， 然后从 ， ， 0，1选取一个合适的整数作为的值代入求值．

在某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分，汤老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．

小知识：难度系数的计算公式为： ， 其中为难度系数，为样本平均数，为试题满分值．《考试说明》指出：在0.7以上的题为容易题；在之间的题为中档题；在之间的题为较难题．

解答下列问题：

如图，直角梯形中， ， ， ， 过点B作于点E．

某中学为丰富学生的校园生活，准备从友谊体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同、每个篮球的价格相同），若购买3个篮球和2个足球共需420元；购买2个篮球和4个足球共需440元．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax²+bx+c 的图象交 x 轴于A、B 两点，交 y 轴于 C 点，P 为 y 轴上的一个动点，已知 A（-2，0）、C（0，-2 ），且抛物线的对称轴是直线 x＝1．

问题发现：如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，