福建省泉州市两校2021-2022学年高二下学期数学期中联考试题

下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是 （  ）

已知P(B|A)＝ ，P(A)＝ ，则P(AB)等于（ ）

设等差数列 的前n项和为 ，若 ，则 （       ）

下列说法中正确的是（    ）

已知函数 ， 以下结论中错误的是（   ）

已知抛物线的焦点为 ， 过点的直线交抛物线于 ， 两点，延长交准线于点 ， 若 ， 则的值是（   ）

莆田妈祖城有一钟楼，其顶部可视为正四棱柱与正四棱锥的组合体，如图，四个大钟分布在正四棱柱的四个侧面，则每天0点至12点（包含0点，不含12点）相邻两钟面上的时针成60°角的次数是（    ）

已知 ， 且 ， 则（   ）

若的展开式中第3项与第8项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为（   ）

在网课期间，为了掌握学生们的学习状态，某省级示范学校对高二一段时间的教学成果进行测试．高二有1 000名学生，某学科的期中考试成绩(百分制且卷面成绩均为整数)Z服从正态分布 ， 则(人数保留整数) （    ）

参考数据：若 ， ．

“杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一．如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为1，1，2，3，5，8，13， ， 则下列选项正确的是（ ）

已知椭圆的左、右焦点分别为、 ， 长轴长为4，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（   ）

的展开式中常数项是．

已知 在 单调递减，则 的取值范围为．

如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一种颜色，共有5种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种(以数字作答)．

已知正方体的棱长为2，点E是棱的中点，点在平面内，若 ， ， 则的最小值为．

在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.求：

已知数列是等比数列，公比 ， 且是的等差中项， ．

如图所示的几何体中， ， ， 都是等腰直角三角形， ， 且平面平面 ， 平面平面 ．

2021年10月16日，神舟十三号载人飞船与天宫空间站组合体完成自主快速交会对接，航天员翟志刚、王亚平、叶光富顺利进驻天和核心舱，由此中国空间站开启了有人长期驻留的时代．为普及航天知识，某航天科技体验馆开展了一项“摸球过关”领取航天纪念品的游戏，规则如下：不透明的口袋中有3个红球，2个白球，这些球除颜色外完全相同．参与者每一轮从口袋中一次性取出3个球，将其中的红球个数记为该轮得分X，记录完得分后，将摸出的球全部放回袋中．当参与完成第n轮游戏，且其前n轮的累计得分恰好为2n时，游戏过关，可领取纪念品，同时游戏结束，否则继续参与游戏．若第3轮后仍未过关，则游戏也结束．每位参与者只能参加一次游戏．

已知双曲线的离心率为2，且过点 ．

已知函数 ．