沪科版数学七年级下册8.3完全平方公式与平方差公式应用同步练习

如果x²+kx+64是一个整式的平方，那么k的值是（    ）

已知是一个完全平方式，则k的值为（   ）

给出一列式子：x²y，−x4y2 ， x6y3 ， −x8y4 ， …，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是（　　）

已知实数a、b满足 ， 且 ， 则的值为（    ）

如图的图形面积由以下哪个公式表示（   ）

如图，有两个正方形纸板A，B，纸板A与B的面积之和为34．现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部，阴影部分的面积为4．若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（　　）

已知无论x取何值，等式 恒成立，则关于代数式 的值有下列结论：①交换a，b的位置，代数式的值不变；②该代数式的值是非正数；③该代数式的值不会小于－2，上述结论正确的是（   ）

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如，利用图1可以得到 ， 那么利用图2所得到的数学等式为（   ）

当m为自然数时，一定能被下列哪个数整除（    ）

如图中能够用图中已有图形的面积说明的等式是（    ）

若x²﹣（m﹣1）x+36是一个完全平方式，则m的值为．

已知 ， ， 那么的值为 ．

南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律，后人也将右表称为“杨辉三角”．

则①中，第三项系数为；

②展开式为.

如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足 ， ， 图中阴影部分的面积为.

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a、b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.

例如：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；

（2﹣i）（3+i）＝6﹣3i+2i﹣i²＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i；

（2+i）²＝4+4i+i²＝4+4i﹣1＝3+4i.

根据以上信息，完成下面计算：（2+i）（1﹣2i）+（2﹣i）²＝.

运用公式进行简便计算.

计算：

已知 ， 求的值．

已知 ， ，请比较M和N的大小．

以下是小明的解答：

∵ ， ，

∴ ．

小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答．

有足够多的长方形和正方形卡片（如图1），分别记为1号，2号，3号卡片．

阅读下列材料：

我们知道对于二次三项式可以利用完全平方公式，将它变形为的形式．但是对于一般的二次三项式就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上原式中一次项系数的一半的平方即 ， 使其凑成完全平方式，再减去 ， 使整个式子的值不变，这样就有 ． 例如＝＝ ．

请根据上述材料解决下列问题：