2023年中考数学复习考点一遍过——命题与证明

下列语句是命题的是（    ）

下列命题中，假命题是（    ）

下列命题中，逆命题是真命题的是（    ） 

命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题的个数是（    ）

设边长为3的正方形的对角线长为 ， 则下列说法中错误的是（    ）

下列说法正确的是（  ）

① 0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③一个有理数不是正数就是负数；④两个数比较，绝对值大的反而小

下列说法正确的是（    ）

下列说法正确的是（  ）

下列说法中，正确的个数为（　　）

⑴在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等；

⑵优弧一定比劣弧长；

⑶弧相等则所对的圆心角相等；

⑷在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等．

下列选项中，能说明命题“若a≤1，则a²≤1”是假命题的反例是（ ）

若要举反例来说明命题“如果 ， 那么”是假命题，则可取(写出一种即可)．

“同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a∥c”这个命题的条件是，结论是，这个命题是命题．

命题：“如果a＝b，那么a²＝b²”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．

直角三角形中两锐角互余，这一命题的逆命题是．

把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式为．

用反证法证明某一命题的结论“ ”时，应假设.

用一个a的值说明“若a是实数，则2a一定比a大”是错误的，这个值可以是．

下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等．其中真命题的序号是．

已知命题“如果 ， 那么 ． ”

嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

如图，已知四个关系式：①AC＝DC；②BC＝EC；③∠DCA＝∠ECB：④AB＝DE．

定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”．如图1，在△ABC中，若AB²+AC²-AB⋅AC=BC² ， 则△ABC是“和谐三角形”．

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别在边AB、AC上，给出下列信息：

①BE平分∠ABC；②CD⊥AB；③∠CFE＝∠CEF.

探究问题：已知∠ABC， 画一个角∠DEF， 使DE∥AB，EF∥BC， 且DE交BC于点P． ∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？