江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二下学期数学期中试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-23

期中考试

单选题

将3张不同的演唱会门票分给10名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是(　　)

在 $\text{[math]}$ 的展开式中.常数项为（）

某校有1200人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的 $\text{[math]}$ ，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为

易经是中国传统文化中的精髓，如图所示的是易经八卦(含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八卦)，每一卦由三根线组成(“——”表示一根阳线，“— —”表示一根阴线).现从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中至少有两根阳线的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 部分图象大致形状为（）

7人中选出5人排成一行，其中甲、乙两人必须选出，且甲必须排在乙的左边（不一定相邻），则不同的排法种数有

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

函数f（x）＝ $\text{[math]}$ +（1﹣2a）x﹣2lnx在区间 $\text{[math]}$ 内有极小值，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列四个关系式中，一定成立的是（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与曲线 $\text{[math]}$ 有且仅有一个公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球；否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)>1.75，则p的取值可能是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

填空题

已知车轮旋转的角度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与时间t（单位：s）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，则车轮转动开始后第 $\text{[math]}$ 时的瞬时角速度为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是一个三位数，若 $\text{[math]}$ 的十位数字大于个位数字，百位数字大于十位数字，则称 $\text{[math]}$ 为递增数.已知 $\text{[math]}$ ，设事件A为“由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成一个三位数”，事件 $\text{[math]}$ 为“由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成的三位数为递增数”，则 $\text{[math]}$ .

如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色（ 4种颜色全部使用），要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有种.（用数字作答）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－ $\text{[math]}$ 与x＝1时都取得极值

高中2021级某数学学习小组共有男生4人，女生3人.

每年3月20日是国际幸福日，某电视台随机调查某一社区人们的幸福度.现从该社区群中随机抽取18名，用“10分制”记录了他们的幸福度指数，分别为7.3，7.0，8.2，8.1，8.4，8.3，8.9，8.8，8.5，8.6，8.7，8.5，9.7，9.5，9.6，9.5，9.4，9.3.若福度不低于8.5分，则称该人的幸福度为“很幸福”.

已知f(x)＝( $\text{[math]}$ ＋3x²)n的展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.

科学家为研究对某病毒有效的疫苗，通过小鼠进行毒性和药效预实验.已知5只小鼠中有1只患有这种病毒引起的疾病，需要通过化验血液来确定患病的小鼠.血液化验结果呈阳性的即为患病小鼠，呈阴性即没患病.下面是两种化验方案：

方案甲：逐个化验，直到能确定患病小鼠为止.

方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病小鼠为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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