浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期数学期中联考试卷

日期: 2025-04-20 期中考试来源：出卷网

单选题

多选题

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是（）

某市为了研究该市空气中的PM2.5浓度和 $\text{[math]}$ 浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和 $\text{[math]}$ 浓度（单位： $\text{[math]}$ ），得到如下所示的 $\text{[math]}$ 列联表：

$\text{[math]}$ PM2.5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	64	16
$\text{[math]}$	10	10

经计算 $\text{[math]}$ ，则可以推断出（）

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

下列结论正确的是（）

如图，在某城市中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地之间有整齐的方格形道路网，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处.今在道路网 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的甲､乙两人分别要到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处为止，则下列说法正确的有（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最小值是.

从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有种．（用数字作答）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则a的取值范围为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中，只有第6项的二项式系数最大．

已知函数 $\text{[math]}$ .

某科研机构为了了解气温对蘑菇产量的影响，随机抽取了某蘑菇种植大棚12月份中5天的日产量y（单位：kg）与该地当日的平均气温x（单位：℃）的数据，得到如下散点图：其中A（3，2），B（5，10），C（8，11），D（9，13），E（10，14）．

附：线性回归直线方程 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量 $\text{[math]}$ 表示方程 $\text{[math]}$ 实根的个数（重根按一个计）.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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