湖北省随州市2023年中考数学九年级第一次模拟考检测卷-组卷题库站

单选题

2022的相反数的倒数是（）

A、 2022

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2021年5月22日，中国工程院院士袁隆平在长沙不幸逝世.这位“共和国勋章获得者”的最大贡献是杂交水稻技术.2020年我国水稻种植面积4.5亿亩，其中50%左右是杂交水稻，则杂交水稻种植面积用科学记数法表示约为（）

马大哈同学做如下运算题：①x⁵+x⁵＝x¹⁰②x⁵-x⁴＝x③x⁵•x⁵＝x¹⁰④x¹⁰÷x⁵＝x²⑤（x⁵）²＝x²⁵ ，其中结果正确的是（）

将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD的长度是（）

A、 5

B、 $\text{[math]}$

C、 10- $\text{[math]}$

D、 15- $\text{[math]}$

已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长， $\text{[math]}$ ，我们把关于x的形如 $\text{[math]}$ 的一次函数称为“勾股一次函数”.若点 $\text{[math]}$ 在“勾股一次函数”的图象上，且 $\text{[math]}$ 的面积是4，则c的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 24

C、 $\text{[math]}$

D、 12

将方程 $\text{[math]}$ 的两边同除以 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ ，其错误的原因是（）

A、方程本身是错的

B、方程无解

C、两边都除以0

D、 $\text{[math]}$ 小于 $\text{[math]}$

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠C=60°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的G点处（不与B，D重合），折痕为EF，若DG= $\text{[math]}$ BG，则BE的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

看了《田忌赛马》故事后，数学兴趣小组用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马综合指标数如表，每匹马只赛一场，综合指标的两数相比，大数为胜，三场两胜则赢，已知齐王的三匹马出场顺序为6、4、2，若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为（）

马匹等级	下等马	中等马	上等马
齐王	2	4	6
田忌	1	3	5

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，等边三角形ABC， $\text{[math]}$ ， D为BC中点，M为AD上的动点，连接CM，将线段CM绕点C逆时针方向旋转60°得到CN，连接ND，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 6

填空题

计算： $\text{[math]}$ ＝.

生活中到处可见黄金分割的美.向日葵就是一个很好的例子，如果仔细观察向日葵中心，就会发现似乎有条螺旋形的曲线，如果对此进行计算，结果会得到黄金分割数列，如图是一株向日葵的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割（黄金分割比≈0.618）.已知AC＝2，且AC＞BC，则BC的长约 .

如图，AB是半圆的直径，C为半圆上一点，BC，D为弧BC上一点.连接OD，连接AE，若四边形ACDE为平行四边形，AE=2 $\text{[math]}$ ，则AB的长为.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个交点 $\text{[math]}$ ，则下列说法在确的有：.（填序号）

①该二次函数的图象一定过定点 $\text{[math]}$ ；

②若该函数图象开口向下，则m的取值范围为： $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ ，且该函数图象与x轴两交点的横坐标 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，m的取值范围为： $\text{[math]}$ .

解答题

如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某沿海城市O，每年都会受到几次台风侵袭，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风景，有极强的破坏力.某次，据气象观察，距该城市正南方向的A处有一台风中心，中心最大风力为12级，每远离台风中心 $\text{[math]}$ 千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东45°方向向B处移动，且台风中心风力不变，若城市受到风力达到或超过6级，则称受台风影响.

观察一下等式：

第一个等式： $\text{[math]}$ ，

第二个等式： $\text{[math]}$ ，

第三个等式： $\text{[math]}$ ， ……

按照以上规律，解决下列问题

距离2022年中招体育考试的时间已经越来越近，某校初三年级为了了解本校学生在平时体育训练的效果，随机抽取了男、女各60名考生的体考成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：
数据分为A，B，C，D四个等级分别是：
A：48≤x≤50，B：45≤x＜48，C：40≤x＜45，D：0≤x＜40

60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：
男生成绩在B组的前10名考生的分数为：
47.5，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，45.

60名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如下：

性别	平均数	中位数	众数
男生	47.5	a	47
女生	47.5	47	47.5

根据以上信息，解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标系原点，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 边上的中点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图1，CD是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为B，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线l.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E在直线 $\text{[math]}$ 右侧，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点M，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边）.