浙江省金华市义乌市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ y=6

B、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1

C、 3x-y²=0

D、 4xy=3

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是（）

因H7N9禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后板蓝根价格最低的方案是（）

A、先涨价m%，再降价n%

B、先涨价n%，再降价m%

C、先涨价 $\text{[math]}$ ，再降价 $\text{[math]}$

D、无法确定

下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（　　）

已知a-b＝2，a-c＝ $\text{[math]}$ ，则代数式（b-c）²+3（b-c）+ $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 - $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 $\text{[math]}$

7张如图1的长为a，宽为 $\text{[math]}$ 的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形 $\text{[math]}$ 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当 $\text{[math]}$ 的长度变化时，按照同样的故置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ ＝.

二元一次方程3x+2y=15的正整数解为

如图，直线l₁//l₂ ， AB⊥CD，∠1=40°，则∠2=.

如图，面积为12cm²的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是cm² ．

如图，AB∥CD， AD∥BC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得∠AEF=∠AFE ，此时量得∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，则∠EFC=°．

已知a²+1＝3a，b²+1＝3b，且a≠b，则 $\text{[math]}$ ＝.

解答题

解方程：

将下面的解答过程补充完整：

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试说明： $\text{[math]}$ .

解：∵ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

如图，AB//CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，求∠F的度数.

你会求（a－1）（a²⁰¹²＋a²⁰¹¹＋a²⁰¹⁰＋‥‥a²＋a＋1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：

（a－1）（a＋1）＝a²－1

（a－1）（a²＋a＋1）＝a³－1；

（a－1）（a³＋a²＋a＋1）＝a⁴－1；

如图

甲、乙两个学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服.下面是服装厂给出的演出服装的价格表：经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，按每人一套的标准两个乐团共需花费5600元.请回答以下问题：

购买服装的套数	1~39套（含39套）	40~79套（含79套）	80套及以上
每套服装的价格	80元	70元	60元

利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： $\text{[math]}$ ，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美；

如图，已知直线a⊥直线b，垂足为点O.将直角三角形纸板ABC的直角边AC放置在直线a上，线段AB（或射线AB）与直线b交于点D，直线CE//AB交直线b于点E，AF平分∠DAO，EF平分∠DEC.设∠BAC=x度，∠ABC=y度，且x：y=1：2.