山东省泰安市岱岳区2022年中考数学模拟试卷-组卷题库站

单选题

下列式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的式子有（）

如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为（）

甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组最近网上学习平均一天所需时间的统计图表如下，比较两组网上学习平均一天所需时间的中位数，下列说法正确的是（）

甲组12名学生网上学习平均一天所需的统计表

平均一天所需时间 $\text{[math]}$	5	6	7	9
学生数	4	5	2	1

乙组12名同学网上学习平均一天所需时间统计图

如图，四边形ABCD为 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

为测量此塔顶 $\text{[math]}$ 的高度，在地面选取了与塔底 $\text{[math]}$ 共线的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同侧，在 $\text{[math]}$ 处测量塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测量塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是89.5米．设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米，则下列关系式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解有（）个

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，量角器的直径与含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 点的刻度为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处出发沿顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 度的速度旋转， $\text{[math]}$ 与量角器的半圆弧交于点 $\text{[math]}$ ，当第30秒时，点 $\text{[math]}$ 在量角器上对应的读数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 放在正方形上，使直角顶点与点 $\text{[math]}$ 重合，让 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，给出下列结论；① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（）

填空题

彗星着陆器“菲莱”成功登陆距离地球约5亿公里的彗星.5亿可用科学记数法表示为．

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，当圆 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的边相切时， $\text{[math]}$ 的长为．

如图，点A是双曲线y＝﹣ $\text{[math]}$ 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上运动，则k的值为.

已知：正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则对角线的交点到一边的距离为．

利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图1是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×2³+b×2²+c×2¹+d×2⁰ ．如图1中的第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号即为0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰＝5，表示该生为5班学生．若想在图2中表示4班学生的识别图案，请问应该把标号为①、②、③、④的正方形中的（只填序号）涂成黑色．

解答题

在自然数中，一个四位数，记千位数字与个位数字之和为 $\text{[math]}$ ，十位数字与百位数字之和为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么称这个四位数为“对称四位数”．

“足球运球”是中考体育必考项目之一．我市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，制成了如图不完整的统计图．

根据所给信息，解答以下问题：

已知，如图所示直线y=kx+2（k≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）分别交于点P，与y轴、x轴分别交于点A和点B，且cos∠ABO= $\text{[math]}$ ，过P点作x轴的垂线交于点C，连接AC，

今年某社区为搞好绿化，计划购买甲、乙两种树苗共计 $\text{[math]}$ 棵．有关甲、乙两种树苗的信息如下框图所示．

$\text{[math]}$ 甲种树苗每棵50元

$\text{[math]}$ 乙种树苗每棵80元

$\text{[math]}$ 甲种树苗的成活率为90%；

$\text{[math]}$ 乙种树苗的成活率为95%

要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26000元，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，且 $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上选取一点D，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上，记为点E．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的动点， $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，作直线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$

如下4个图中，不同的矩形 $\text{[math]}$ ，若把 $\text{[math]}$ 点沿 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点重合；

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