山东省泰安市东平县2022年中考数学一模试题-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知直线AC//BD，BF与AC交于点F，若∠A=23°，∠AEB=58°，则∠B=（）

八年级（1）班30名学生的身高情况如下表：

身高（m）	1.45	1.48	1.50	1.53	1.55	1.65	1.70
人数	X	y	6	8	5	3	1

关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，则此时 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

抛物线y＝x²+1经过平移得到抛物线y＝（x-6）²+4，平移过程正确的是（）

A、先向左平移6个单位，再向上平移3个单位

B、先向左平移6个单位，再向下平移3个单位

C、先向右平移6个单位，再向上平移3个单位

D、先向右平移6个单位，再向下平移3个单位

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C＝100°，则∠BOD的度数是（）

如图，将▱DEBF的对角线EF向两端延长，分别至点A和点C，且使AE＝CF，连接AB，BC，AD，CD．求证：四边形ABCD为平行四边形．

以下是证明过程，其顺序已被打乱，

①∴四边形ABCD为平行四边形；②∵四边形DEBF为平行四边形，∴OD=OB，OE=OF；③连接BD，交AC于点O；④又∵AE=CF，∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC

正确的证明步骤是（）

如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长 $\text{[math]}$ 米，背水坡CD的坡度 $\text{[math]}$ ，则背水坡的坡长CD为（）米．

A、 20

B、 $\text{[math]}$

C、 10

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中，E、F分别在BC、CD上运动（不与端点重合），连接BF、AE，交于点P，且满足 $\text{[math]}$ ．连接CP，若AB=4，BC=6，则CP的最小值为（）

A、 2 $\text{[math]}$ －3

B、 2 $\text{[math]}$ －2

C、 5

D、 3

填空题

纳米是一种长度单位， $\text{[math]}$ 纳米 $\text{[math]}$ 米，冠状病毒的直径为 $\text{[math]}$ 纳米，用科学记数法表示为米.

在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的．若图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的系数与相应的常数项，如图1表示方程组是 $\text{[math]}$ ，则如图2表示的方程组是．

已知抛物线y＝ax²+bx+c如图所示，它与x轴的两交点的横坐标分别是－1，5．对于下列结论：①abc＞0；②方程ax²+bx+c＝0的根是x₁＝－1，x₂＝5；③9a－3b＋c＜0；④当x＜2时，y随着x的增大而增大．

其中正确的结论是（填写结论的序号）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则阴影部分的面积为．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（8，0），（8，6）， $\text{[math]}$ ，点D为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点C落到点E处．当B，E两点之间距离最短时，点D的坐标为．

如图，已知等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作DE $\text{[math]}$ AB于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；过 $\text{[math]}$ 作D₁E₁ $\text{[math]}$ AB于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；过 $\text{[math]}$ 作D₂E₂ $\text{[math]}$ AB于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如此继续，若记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ cm² ，则 $\text{[math]}$ cm²用含 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$