山东省泰安市2022年中考数学一模试题-组卷题库站

单选题

如图所示的几何体是由 $\text{[math]}$ 个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（）

原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）

A、 x²+x²＝x⁴

D、 $\text{[math]}$

山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表。

株数(株)	7	9	12	2
花径(cm)	6.5	6.6	6.7	6.8

这批“金心大红”花径的众数为（）

从下列4个函数：①y＝3x-2；②y= $\text{[math]}$ （x＜0）；③y= $\text{[math]}$ （x＞0）；④y＝-x²（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

如图，A、B是双曲线 $\text{[math]}$ 上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 4

如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E.设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（）

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正确的是（）

在平面直角坐标系中，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a，b，c是正实数，且满足 $\text{[math]}$ ．设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点个数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法一定正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m， $\text{[math]}$ ），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、－ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、－ $\text{[math]}$

填空题

如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F，若∠E=30°，∠EFC=130°，则∠A=。

如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接AC，OC．若sin∠BAC＝ $\text{[math]}$ ，则tan∠BOC＝．

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点C，连接BC，若S_△ABC＝8，则k的值为.

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点P，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AD于点E，再分别以点C，E为圆心、大于 $\text{[math]}$ CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G，则CG的长为．

解答题

计算

如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE.

如图，CD＝ CA，∠1 ＝ ∠2，EC＝BC．

求证：DE＝AB．

某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米. 甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校义骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校. 已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米. 设甲步行的时间为 $\text{[math]}$ (分)，图1中线段 $\text{[math]}$ 和折线 $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙离开小区的路程 $\text{[math]}$ (米)与甲步行时间 $\text{[math]}$ (分)的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离 $\text{[math]}$ (米)与甲步行时间 $\text{[math]}$ (分)的函数关系的图象(不完整).

根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：

在平面直角坐标系中，设二次函数y₁＝x²+bx+a，y₂＝ax²+bx+1（a，b是实数，a≠0）．

如图，已知AC，BD为⊙O的两条直径，连接AB，BC，OE⊥AB于点E，点F是半径OC的中点，连接EF．

如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x＋1分别与x轴、y轴交于点A，C，经过点C的抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c与直线y＝ $\text{[math]}$ x＋1的另一个交点为点D，点D的横坐标为6．