山西省2023届高三数学适应性考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 2

十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数” $\text{[math]}$ 它在现代数学的发展过程中有着重要意义，若函数 $\text{[math]}$ ，则下列实数不属于函数 $\text{[math]}$ 值域的是（）

$\text{[math]}$ 除以5的余数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 中恰有3个元素，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一圆锥的高为4，该圆锥体积与其内切球体积之比为 $\text{[math]}$ ，则其内切球的半径是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，也是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列结论正确的是（）

树人中学2006班某科研小组，持续跟踪调查了他们班全体同学一学期中 $\text{[math]}$ 周锻炼身体的时长，经过整理得到男生、女生各周锻炼身体的平均时长（单位： $\text{[math]}$ ）的数据如下：

男生： 6.3、7.4、7.6、8.1、8.2、8.2、8.5、8.6、8.6、8.6、8.6、9.0、9.2、9.3 、9.8、10.1；

女生：5.1、5.6、6.0、6.3、6.5、6.8、7.2、7.3、7.5、7.7 、8.1、8.2、8.4、8.6、9.2、9.4.

以下判断中正确的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

如图，双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 的右支于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

一个袋子里装有4个红球3个白球3个蓝球，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回.则第一次摸到红球的概率是，第一次没有摸到红球且第二次摸到红球的概率是.

$\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上任意一点，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离之和与点 $\text{[math]}$ 的位置无关，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义域均为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 是正项等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某农科所对冬季大棚内的昼夜温差与某反季节大豆新品种发芽率之间的关系进行分析研究，记录了2023年1月1日至1月12日大棚内的昼夜温差与每天每100颗种子的发芽数，得到如下资料：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日	8日	9日	10日	11日	12日
温差 $\text{[math]}$ /℃	10	11	13	12	8	10	9	11	13	10	12	9
发芽数 $\text{[math]}$ /颗	21	24	28	28	15	22	17	22	30	18	27	18
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$