湖南省株洲市2023年初中毕业考试模拟试卷数学试题（一）-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算（a²b）³的结果是（　　）

A、 a⁶b³

B、 a²b³

C、 a⁵b³

D、 a⁶b

下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为（）

已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）

已知不等式组 $\text{[math]}$ ，其解集在数轴上表示正确的是（）

为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（　　）

阅读量（单位：本/周）	0	1	2	3	4
人数（单位：人）	1	4	6	2	2

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别是x₁、x₂则x₁²x₂+x₁x₂²的值为（）

如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点.现将此三角板绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后点P的对应点Q的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，其图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列结论中：（1） $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，（3） $\text{[math]}$ ，（4）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，正确的个数是（）

填空题

在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

因式分解： $\text{[math]}$ .

用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 .

在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则点Q（a，3a﹣5）位于第象限．

如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠A=110°，则∠1=度．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC＝140°，则∠AOC＝.

以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点D，则正方形ABCD的面积是．

有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2017次后，骰子朝下一面的点数是.

解答题

计算： $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

某校在开展读书交流活动中，全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如下不完整的统计图.请你根据统计回答下面问题：

如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．

随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多.某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量 $\text{[math]}$ （台）与今年的生产天数 $\text{[math]}$ （天）的关系如图所示.今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台.

如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.

阅读下面材料：

小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD＝75°，∠CAD＝30°，AD＝2，BD＝2DC，求AC的长.

小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，经过推理和计算能够使问题得到解决，如图2.

如图1，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．

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