广东省深圳市福田区2023年九年级3月质量检测数学试题-组卷题库站

单选题

下列四个选项中，为负整数的是（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2022年深圳全市地区生产总值3.24万亿元.3.24万亿用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一个含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一件商品售价 $\text{[math]}$ 元，利润率为 $\text{[math]}$ ，则这种商品每件的成本是（）元．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为 $\text{[math]}$ ，则甲楼高度为（）

A、 15米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

下列说法正确的是（）

A、对角线互相垂直的四边形是菱形

B、对应边成比例的四边形是相似四边形

C、二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点

D、若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$

我们定义一种新函数：形如 $\text{[math]}$ 的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、当直线 $\text{[math]}$ 与该图像恰有三个公共点时，则 $\text{[math]}$

D、关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的所有实数根的和为4

如图，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 均为正方形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

宝鸡“我要上全运”马拉松赛事设有A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C：“嘉年华马拉松”三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组.小智和小慧被分到同一个项目组进行志愿服务的概率.

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以小于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移至 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 的对应边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

解答题

计算： $\text{[math]}$

先化简: $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 中选一个合适的数求值.

为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x（单位：h）的一组数据，将所得数据分为四组（A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10），并绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

某企业计划购买A、 $\text{[math]}$ 两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台 $\text{[math]}$ 型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与 $\text{[math]}$ 型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 与A， $\text{[math]}$ 两点不重合）， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到 $\text{[math]}$ 点，使 $\text{[math]}$ ．

【综合实践】

某公园在人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，喷出的水柱形状可以看作是抛物线的一部分．若记水柱上某一位置与水管的水平距离为 $\text{[math]}$ 米，与湖面的垂直高度为 $\text{[math]}$ 米．下面的表中记录了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的五组数据：

$\text{[math]}$ （米）	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$ （米）	0.5	1.25	1.5	1.25	0.5