广东省深圳市龙华区2023年中考一模数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-26

中考模拟

单选题

将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（）

国家卫健委网站消息：截至2022年5月27日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过33亿剂次，用科学记数法表示33亿是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某人从一袋黄豆中取出 $\text{[math]}$ 粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出 $\text{[math]}$ 粒黄豆，数出其中有 $\text{[math]}$ 粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（）

A、 $\text{[math]}$ 粒

B、 $\text{[math]}$ 粒

C、 $\text{[math]}$ 粒

D、 $\text{[math]}$ 粒

下列各运算中，计算正确的是（）

B、（3a²）³＝9a⁶

C、（a+b）²＝a²+b²

D、 2a•3a＝6a²

某学习小组的5名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、89分，则下列结论正确的是（　　）

A、平均分是91

B、众数是94

C、中位数是90

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当x＜0时，y随x的增大而增大，则a的值可能是（）

下列说法正确的是（）

A、若点C是线段AB的黄金分割点，AB=2，则AC= $\text{[math]}$

B、平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积

C、两个正六边形一定位似

D、菱形的两条对角线互相垂直且相等

数学兴趣小组的同学们来到宝安区海淀广场，设计用手电来测量广场附近某大厦 $\text{[math]}$ 的高度，如图，点 $\text{[math]}$ 处放一水平的平面镜．光线从点 $\text{[math]}$ 出发经平面镜反射后刚好射到大厦 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，那么该大厦的高度约为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， △ABC的边AB被这组平行线截成四等份，△ABC的面积为32，则图中阴影部分四边形DFIG的面积是（）

如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是BA延长线上一点，点M、N分别为边AB、BC上的点，且AM=BN=1，连接CM、ND，过点M作MF∥ND与∠EAD的平分线交于点F，连接CF分别与AD、ND交于点G、H，连接MH，则下列结论正确的有（）个

①MC⊥ND；②sin∠MFC= $\text{[math]}$ ；③（BM+DG）²=AM²+AG²；④S△_HMF= $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是一条笔直的公路，道路管理部门在点A设置了一个速度监测点，已知BC为公路的一段，B在点A的北偏西30°方向，C在点A的东北方向，若AB=50米.则BC的长为米.（结果保留根号）

在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和7个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.7，则估计口袋中大约有红球个．

若直角三角形斜边上的高是3，斜边上的中线是6，则这个直角三角形的面积是．

如图，点A（1，3）为双曲线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接AO并延长与双曲线在第三象限交于点B，M为 $\text{[math]}$ 轴正半轴一上点，连接MA并延长与双曲线交于点N，连接BM、BN，已知△MBN的面积为 $\text{[math]}$ ，则点N的坐标为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

习近平指出：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”为了解学生的阅读情况，佳佳从七、八年级分别随机抽查了40名学生（已知两个年级学生人数相同），调查了他们在校期间的阅读情况，根据调查情况得到如下统计图表：

年级	参加阅读人数
年级	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
七年级	25	30	a	40	30
八年级	20	26	24	30	40
合计	45	56	59	70	70

如图，已知射线BC⊥AB，以AB为斜边作Rt△ABD，延长AD到E，使得AD＝DE，连接BE，BF平分∠CBE交AE于点F．

某新型高科技商品，每件的售价比进价多6元，5件的进价相当于4件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件．

【探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质】

如图1，已知点G在正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ ，垂足为点F．

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