吉林省长春市新区2022年中考数学二模试题

实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足 ，则b的值可以是（    ）

2021年2月24日6时29分，我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第三次近火制动，进入近火点280千米、远火点59000千米、周期2个火星日的火星停泊轨道．将59000用科学记数法表示应为（    ）

如图是某几何体的视图，该几何体是（    ）

如图， 的度数为（    ）

已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，下列结论正确的是（    ）

如果 ，那么代数式 的值是（   ）

如图，已知直线l₁⊥l₂ ， 且在某平面直角坐标系中， x轴∥l₁ ， y轴∥l₂ ， 若点A的坐标为(-1，2)，点B的坐标为(2，-1)，则点C在（ ）

在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+a（a≠0）的图象与y轴交于点A．过点B（0，2a）且平行于x轴的直线与一次函数y＝x+a（a≠0）的图象、反比例函数y＝的图象分别交于点C、D．若CD≥BD，则a的取值范围是（　　）

因式分解： ．

若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正 边形．

图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为 ，则 的值为．

如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于D，过点B作BECD交⊙O于点E，连接AD，AE，且∠EAD＝22.5°．若BC＝2-2，则BE的长为 ．

图1是一个坡度为1：2的斜坡的横截面，斜坡顶端B与地面的距离BC为2.5米，为了对这个斜坡上的绿地进行喷灌，在斜坡底端安装了一个喷头A，喷头A喷出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分，设喷出水珠的竖直高度为y（单位：米）（水珠的竖直高度是指水珠与地面的距离），水珠与喷头A的水平距离为x（单位：米），图2记录了y与x的相关数据，则y与x的函数关系式为 ．

计算： ．

盒中有2枚白色棋子和2枚黑色棋子，这四枚棋子除颜色外无其他差别，从中一次，摸出两枚棋子，用树状图（或列表法）求摸出的两枚棋子一黑一白的概率．

《孙子算经》是中国南北朝时期重要的数学专著，其中包含了“鸡兔同笼”、“物不知数”等许多有趣的数学问题，《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其译文为：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”请解答《孙子算经》中的这道题．

图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，并保留适当的作图痕迹．

品味诗词之美，传承中华文明，央视节目《中国诗词大会》备受大众欢迎，节目规则如下：由100位诗词爱好者组成的百人团与挑战者共同答题，每位挑战者最多可答五轮题，每轮比赛答题时，如挑战者答对，则百人团答错的人数即为选手该轮得分；如挑战者答错，则该轮不得分，且停止答题．每轮比赛的得分之和即为挑战者的总得分，现有甲、乙、丙三人作为挑战者参加节目答题，相关信息如下：

a．甲、乙两人参加比赛的得分统计图如图1，每个点的横坐标与纵坐标分别表示甲、乙二人在相同轮次的得分；

b．丙参加比赛的得分统计图如图2；

根据以上信息，回答下列问题：

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作CEBD，交AD的延长线于点E．

小明根据学习函数的经验，对函数y＝-|x|+3的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请你解决相关问题．

         

如图，在中， ， ， ． 点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点B匀速运动，过点P作交折线 ， 于点D，连结 ， 将绕点D逆时针旋转得到 ． 设点P的运动时间为t（秒）．

在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²-2mx+m²与y轴的交点为A，过点A作直线l垂直于y轴．