已知：如图，b∥a，c∥a，求证：b∥c；
证明：作直线DF交直线a、b、c分
别于点D、E、F，
∵a∥b，∴∠1＝∠4，又∵a∥c，
∴∠1＝∠5，
∴b∥c．
小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∴∠1＝∠5”和“∴b∥c”之间作补充，下列说法正确的是（ ）
如图：已知直线 ， a⊥b，求证： ．
证明：∵（已知），
∴（①垂直的定义）．
∵ （已知），
∴（②两直线平行，同位角相等），
∴（③同角的余角相等），
∴（④垂直的定义）．
甲说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE， 则能得到∠AGD＝∠ACB． ”
乙说：“把甲的已知和结论倒过来，即由∠AGD＝∠ACB， 可得到∠CDG＝∠BFE． ”
丙说：“∠AGD一定大于∠BFE． ”
丁说：“如果连接GF， 则GF一定平行于AB． ”
x
15
15.1
15.2
15.3
15.4
15.5
15.6
15.7
15.8
15.9
16
225
228.01
231.04
234.09
237.16
240.25
243.36
246.49
249.64
252.81
256
下面有四个推断：
① ＝1.51
②一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间
③对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01
④16.22比16.12大3.23
所有合理推断的序号是（ ）
甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；
乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；
丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；
赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（ ）
（1）下了7次雨，在上午或下午
（2）当下午下雨时，上午是晴天
（3）一共有5个下午是晴天
（4）一共有6个上午是晴天
则n最小为（ ）
①（1.493）＝1；
②（2x）＝2（x）；
③若（ x-1）= 4，则x的取值范围是9≤x＜11；
④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2020x）＝m+（2020x）；
其中正确的结论有（填写所有正确的序号）．
已知：如图，在四边形中， ， 直线与和的延长线分别交于点 ， ， 若 ， 那么与相等吗？请说明理由．
解： ． 理由如下：
因为（已知），
所以 ▲ ▲ （ ），
所以 ▲ （ ），
因为 ▲ （已知），
所以（等量代换）．
已知：如图，于点 ， 于点 ， ．
求证： ．
证明：∵ ， ，
∴ ▲ ．
∴（ ）（填推理依据）．
∴ ▲ （ ）（填推理依据）．
又∵ ，
如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB.
证明：∵FH⊥AB（已知），
∴∠BHF＝ ▲ ．
∵∠1＝∠ACB（已知），
∴DE∥BC，（ ）
∴∠2＝ ▲ ． （ ）
∵∠2＝∠3（已知），
∴∠3＝ ▲ ， （ ）
∴CD∥FH（ ）
∴∠BDC＝∠BHF＝ ▲ °，（ ）
∴CD⊥AB.
如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。试说明：
x-1）= 4，则x的取值范围是9≤x＜11；
