广东省湛江市2023届高三数学一模试题

已知为虚数单位，若 ， 则实数（    ）

已知R为实数集，集合 ， ， 则图中阴影部分表示的集合为（ ）

小明在设置银行卡的数字密码时，计划将自己出生日期的后6个数字进行某种排列得到密码．如果排列时要求两个9相邻，两个0也相邻，则小明可以设置多少个不同的密码（    ）

在平行四边形中，为边的中点，记 ， ， 则（ ）

元宵节是春节之后的第一个重要节日，元宵节又称灯节，很多地区家家户户都挂花灯．下图是小明为自家设计的一个花灯，该花灯由上面的正六棱台与下面的正六棱柱组成，若正六棱台的上、下两个底面的边长分别为40cm和20cm，正六棱台与正六棱柱的高分别为10cm和60cm，则该花灯的体积为（    ）

已知F为抛物线的焦点，过F的直线与抛物线C交于A，B两点，与圆交于D，E两点，A，D在y轴的同侧，则（    ）

已知 ， 则（    ）

已知函数及其导函数的定义域均为R，且为奇函数， ， ， 则（ ）

某服装生产商为了解青少年的身高和体重的关系，在15岁的男生中随机抽测了10人的身高和体重，数据如下表所示：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高/cm	165	168	170	172	173	174	175	177	179	182
体重/kg	55	89	61	65	67	70	75	75	78	80

由表中数据制作成如下所示的散点图：

由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为 ， 相关系数为 ， 决定系数为；经过残差分析确定为离群点（对应残差过大），把它去掉后，再用剩下的9组数据计算得到经验回归直线的方程为 ， 相关系数为 ， 决定系数为 ． 则以下结论中正确的有（    ）

在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱BC与的中点，则下列选项正确的有（    ）

已知 ， 函数 ， 下列选项正确的有（    ）

已知分别为双曲线的左、右焦点，点为双曲线C在第一象限的右支上一点，以A为切点作双曲线C的切线交x轴于点 ， 则下列结论正确的有（    ）

已知为等差数列的前项和，若 ， 则．

．

若函数存在两个极值点 ， 且 ， 则．

已知函数 ， 记为函数的2次迭代函数，为函数的3次迭代函数，…，依次类推，为函数的n次迭代函数，则；除以17的余数是．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ．

已知 ， 为数列的前n项和， ．

如图，在四棱锥中，是边长为2的等边三角形，底面为平行四边形，且 ， ， ．

某工厂一台设备生产一种特定零件，工厂为了解该设备的生产情况，随机抽检了该设备在一个生产周期中的100件产品的关键指标（单位：），经统计得到下面的频率分布直方图：

参考公式：直方图的方差 ， 其中为各区间的中点，为各组的频率．

参考数据：若随机变量X服从正态分布 ， 则 ， (1)由频率分布直方图估计抽检样本关键指标的平均数和方差 ． （用每组的中点代表该组的均值）

已知分别为椭圆的左、右焦点，椭圆E的离心率为 ， 过且不与坐标轴垂直的直线与椭圆E交于A，B两点，的周长为8．

已知函数 ．