鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期七年级数学 平行线的判定定理 期中复习

下列说法正确的是（ ）

如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（    ）

直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（   ）

如下图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（   ）

如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（   ）

如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（   ）

如图，AB//CD，那么∠A+∠C+∠AEC＝（   ）

如图，不能推出的条件是（   ）

如图，点E在的延长线上，下列条件不能判定的是（   ）

如图，已知∠B＝∠AEF，则（ ）

如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE∥CD），若∠A＝100°，∠B＝160°，则∠C的度数是 .

如图，在图中标注的∠1、∠3、∠4、∠5中，当∠2 =∠时， AE∥BF.

如图，直线l₁∥l₂ ， AQ平分∠DAC，∠1＝50°，∠2＝25°，则∠3＝°．

如图，直线 ， ， ， 则°.

如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得∠1＝50°，∠2＝75°，要使木条a//b，木条a至少要旋转°．

已知：如图，点E，F是BD上的点，∠AED=∠CFB，AE=CF，BE=DF．

求证：AB∥CD，AB=CD．

已知：点在同一条直线上，.求证：.

完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．

完成推理过程：

BE平分∠ABD（已知），

∴∠ABD＝2∠α（  ）．

∵DE平分∠BDC（已知），

∴∠BDC＝2∠β（  ）

∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（  ）

∵∠α+∠β＝90°（已知），

∴∠ABD+∠BDC＝180°（  ）．

∴AB∥CD（  ）．

如图，AB∥CD，试探讨四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系.

如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D．

如图1，BD是△ABC的角平分线，作∠BDE = ∠ABD交AB于点E．

如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D．

问题情境：

我们知道，“如果两条平行直线被第三条直线所截，截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性度量中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用．已知三角板ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝30°，∠C＝90°，长方形DEFG中，DE//GF．

问题初探：

如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，AB⊥DE于点N，则∠EMC的度数是多少呢？若过点C作CH//GF，则CH//DE，这样就将∠CAF转化为∠HCA，∠EMC转化为∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数为…．