广西壮族自治区贵港市覃塘区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-15

期中考试

单选题

下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算（-1²）³的正确结果是（）

方程 $\text{[math]}$ 的解不可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解的情况是（）

B、只有一组解

C、有两组解

D、有无数组解

若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

下列因式分解正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知多项式 $\text{[math]}$ 因式分解后得到一个因式为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式.如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.已知 $\text{[math]}$ 的木料可做50个桌面或300条桌腿，现用 $\text{[math]}$ 木料恰好做成若干张方桌.对于这个问题，若设用 $\text{[math]}$ 的木料做桌面，用 $\text{[math]}$ 的木料做桌腿，则所列方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

因式分解： $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

若（x-1）（x²+5ax-a）的乘积中不含x²项，则a的值为.

在将 $\text{[math]}$ 因式分解时，小刚看错了m的值，分解得 $\text{[math]}$ ；小芳看错了n的值，分解得 $\text{[math]}$ ，那么原式 $\text{[math]}$ 正确分解为.

已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，由于甲看错了方程①中a的值，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ；而乙看错了方程②中b的值，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ .若按正确的a，b值进行解方程组，则原方程组的解为.

解答题

因式分解：

解下列二元一次方程组：

先化简，再求值：

已知：关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

根据已知条件，求代数式的值：

亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.

实践操作，解答问题：在一次数学实践活动中，某兴趣小组用边长分别为a和b的两种正方形纸片进行拼接操作，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

操作一：取两种正方形纸片各一张按如图①所示放置，将图中没有叠合部分（阴影）的面积记为 $\text{[math]}$ ；

操作二：取一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片按如图②所示放置，将图中两张边长为b的正方形纸片重叠部分（阴影）的面积记为 $\text{[math]}$ ；

操作三：取两种正方形纸片各一张按如图③所示放置，将图中阴影部分的面积记为 $\text{[math]}$ ；

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