四川省南充市2023年中考数学一诊试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-24

中考模拟

选择题（本大题共10小题，共40.0分。）

$\text{[math]}$ 的值是（）

我国古代数学家祖冲之推算出 $\text{[math]}$ 的近似值为 $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ 的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 与正五边形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：

①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.
正确统计步骤的顺序应该是（）

A、 ②→③→①

B、 ②→①→③

C、 ③→①→②

D、 ③→②→①

数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为37米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为 $\text{[math]}$ ，则旗杆的高度约为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

二次函数 $\text{[math]}$ 图象如图，下列结论：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确的有（）

填空题（本大题共6小题，共24.0分）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是 .

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是 .

如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是.

若将半径为8，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形围成一个圆锥体，则圆锥体底面圆的半径最大为 .

点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于 .

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两个动点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

解答题（本大题共9小题，共86.0分。）

计算： $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

在学习“一次函数的图象和性质”时，李老师设计了一个数学活动 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两组卡片，每组各3张，每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同 $\text{[math]}$ 组卡片上分别写有0，2，3； $\text{[math]}$ 组卡片上分别写有-5，-1，1甲从 $\text{[math]}$ 组中随机抽取一张记为 $\text{[math]}$ ，乙从 $\text{[math]}$ 组中随机抽取一张记为 $\text{[math]}$ .

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三条边，其中 $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某批发市场批发甲、乙两种水果，甲种水果的销售利润 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 与进货量 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$ 近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ；乙种水果的销售利润 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 与进货量 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$ 近似满足函数关系 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ ，且进货量 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 吨时，销售利润 $\text{[math]}$ 为1.4万元；进货量 $\text{[math]}$ 为2吨时，销售利润 $\text{[math]}$ 为2.6万元.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 不含端点 $\text{[math]}$ 上的动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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