沪科版数学八年级下册 第18章 勾股定理 基础过关卷

由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（  ）

已知的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（    ）

如图，数轴上的点A对应的实数是-1，点B对应的实数是1，过点B作 ， 使 ， 连接AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D对应的实数是（  ）

如图，在的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是（ ）

如图，分别以三边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，若 ， ， 那么（ ）

如图，在长方形中，点E是上一点，连接 ， 沿直线把折叠，使点D恰好落在边上的点F处.若 ， ， 则折痕的长度为（ ）

在直角三角形中，若两条边的长分别是1cm、2cm，则第三边的长为（    ）

勾股定理是一个古老的数学定理，它有很多种证明方法．下面四幅几何图形中，不能用于证明勾股定理的是（    ）

《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺）如果我们假设折断后的竹子高度为尺，根据题意，可列方程为（　　）

数形结合是数学的重要思想和解题方法，如：“当0＜x＜12时，求代数式 的最小值”，其中 可看作两直角边分别为x和2的Rt△ACP的斜边长， 可看作两直角边分别是12-x和3的Rt△BDP的斜边长.于是将问题转化为求AP+BP的最小值，如图所示，当AP与BP共线时，AP+BP为最小.请你解决问题：当0＜x＜4时，则代数式 的最小值是（ ）

 

若直角三角形的两条直角边的长分别为5和 12，则斜边上的中线长为．

如图，一架梯子AB长5米，底端离墙的距离BC为3米，当梯子下滑到DE时，米，则BE＝米.

《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：“有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的处，水深和芦苇长各是多少尺？”则该问题的水深是．

如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是．

  

如图，在中， ， ， ， 是的平分线，若、分别是和上的动点，则的最小值是

如图，在由的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长都是1，小正方形的 顶点叫格点．

随着3月12日植树节的到来，某企业计划对一块四边形空地进行绿化．如图，在四边形中， ， 米，米，米，米，若每平方米绿化的费用为60元，请预计绿化的费用．

如图，在长方形中， ， E为上一点，把沿折叠，使点C落在边上的F处．

如图，已知 ， ， ， ， ．

今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力.如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响.

如图，P是等边内的一点，连接 ， 以为边作 ， 且 ， 连接.若 ， 连接.

如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE＝c，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：

如图， 是边长为 的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，它们的速度都是 ，当点 到达点 时，P，Q两点停止运动，设点 的运动时间为 ，解答下列问题：