北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 直角三角形 期中复习

由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（  ）

课堂上，王老师要求学生设计图形来证明勾股定理，同学们经过讨论，给出两种图形，能证明勾股定理的是（  ）

意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的，如图所示，证明了勾股定理．若设左边图中空白部分的面积为 ， 右边图中空白部分的面积为 ， 则下列对所列等式错误的是（  ）

已知的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（  ）

如图，已知直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c，以直角三角形的三边为边（或直径），分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形．那么，这四个图形中，直角三角形外，其他几个图形面积分别记作、、 ．

结论Ⅰ：、、满足只有（4）；

结论Ⅱ：∵ ， ∴的有（1）（2）（3）．

对于结论Ⅰ和Ⅱ，判断正确的是（       ）．

一艘轮船以16海里/时的速度离开A港向北偏西30°方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开A港向北偏东60°方向航行，经过1.5小时后它位相距（       ）

如图是我国数学家赵爽的股弦图，它由四个全等的直角三角形和小正方形拼成的一个大正方形．已知大正方形的面积是26，小正方形的面积是2，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么的值为（       ）．

下列说法中能推出△ABC是直角三角形的个数有（   ）

①a²＝c²＋b² ， ②∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，③a∶b∶c＝∶∶ ， ④∠C＝∠A

下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（  ）

有五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）

如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，则AB＝．

如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点E是边BC的中点，连接AE，把△ABE沿AE对折得到△AFE，延长AF与CD交于点G，则DG的长为．

如图，已知 ， ， ， 则．

“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的逆命题是．

在中， ， ， 边上的中线 ， 则的长为．

如图，在四边形ABCD中，AD＝ ， AB＝5，BC＝10，CD＝8，∠BAD＝90°，求四边形ABCD的面积．

如图，已知 ， 求的度数．

如图，四边形 是我县某校在校园一角开辟的一块四边形的“试验田”，经过测量得知 ．求四边形 的面积．

如图，每个小正方形的边长都为1．

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△的顶点都在格点上， ．

已知在中， ， ， ．

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝1.5，BD＝2.5．

如图，四边形ABCD中， ， ， ， ， ．