北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 不等式的基本性质 期中复习

若 ， 且 ， 则a的取值范围是（  ）

若a>b，则下列不等式中成立的是（    ）

若 ， 则下列各式正确的是（       ）

已知 ， 下列四个不等式中错误的是（   ）

都是实数，且 ， 则下列不等式的变形正确的是（   ）

已知点P（a，b）在一次函数y＝﹣3x﹣4的图象上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（   ）

若不等式的解集是 ， 则m的取值范围是（       ）.

已知a>b，则一定有-4a□-4b，“□”中应填的符号是（    ）

如果 ， 那么下列不等式成立的是（   ）

若x＞y，则下列各式正确的是（    ）

若不等式（m﹣1）x＞1的解集是x＜ ， 则m的取值范围是 ．

如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1（a≠－1）可以变形为x＜1，那么a的取值范围是．

若 a>b，则﹣2a﹣2b.（用“<”号或“>”号填空）

如果 ， 要使 ， 则c0；

下列结论正确的有（填序号）．

①如果 ， ；那么     ②如果 ；那么     ③如果 ，那么 ；

④如果 ，那么 ．

已知实数a，b，c满足不等式|a|≥|b+c|，|b|≥|c+a|，|c|≥|a+b|，求证：a+b+c=0．

分别求出当m＞1和m＜1时，关于x的不等式（m﹣1）x≥1﹣m的解集．

阅读下列材料：

解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

解∵x﹣y=2，∴x=y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①

同理得：1＜x＜2． …②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2

请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．

某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带（即图中阴影部分）.方案一如图甲所示，绿化带面积为 ；方案二如图乙所示，绿化带面积为 .

现有不等式的性质：

①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；

②在不等式的两边都乘同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．

请解决以下两个问题：

根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题：

两个非负实数a和b满足a+2b=3，且c=3a+2b

求：

阅读下面的文字，解答问题．

大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜ ＜2，所以 的整数部分为1，将 减去其整数部分1，差就是小数部分 ﹣1，根据以上的内容，解答下面的问题：