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初中数学试卷库
备考2023年中考数学嘉兴卷变式阶梯训练:第14题
作者UID:15457577
日期: 2024-11-21
三轮冲刺
原题
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=60°,直尺的一边与BC重合,另一边分别交AB,AC于点D,E.点B,C,D,E处的读数分别为15,12,0,1,则直尺宽BD的长为
.
基础
如图,直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行,若量角器的一条刻度线OF的读数为70°,OF与AB交于点E,则∠AEF=
度.
如图,在
ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,AB=6,点D,E分别是边BC,AC上的点,且BD=2CD,DE
AB,则DE的长是
.
如图,在
中,
,
、
分别是
、
上的点,
,
,
,
,则
的长为
.
如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC
OA,PD⊥OA,若PC=4,则∠COP=
,PD=
.
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,CF=2,则AB的长是
.
如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的平分线,过点D作DF∥AB交AE的延长线于点F,则DF的长为
.
如图,在△ABC中,∠CAB=30°,∠ACB=90°,AC=3,D为AB的中点,E为线段AC上任意一点(不与端点重合),当E点在线段AC上运动时,则DE+
CE的最小值为
.
如图,将两条宽度均为2的纸条相交成
角叠放,则重合部分构成的四边形
的面积为
.
如图,在平行线a,b之间放置一个直角三角形,三角形的顶点A,C分别在直线a,b上,∠ACB=90°,∠BAC=30°,则∠1+∠2=
.
如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果
, 那么
的度数为
.
一副三角板如图放置,
,
,
, 则
.
一副直角三角板如图放置,点C在
的延长线上,
,
, 则
的度数为
.
进阶
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,CD平分∠ACB交AB于点D,DE∥BC,交AC于点E,若BC=9,则AE的长为
.
如图,
,
是
的平分线,过
作
交
于
, 作
, 垂足为
,
, 则
.
如图,
的顶点
的坐标分别是
, 且
, 则顶点A的坐标是
.
如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是
.
一幅三角板如图摆放,点
在
上,
,
交
于点
, 则
.
如图:在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,则DF的长为
;
三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,点B在ED上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,则CD的长度是
.
如图,A是半径为2的⊙O外的一点,OA=4,AB切⊙O于点B,弦BC∥OA,连接AC,则图中阴影部分的面积为
如图,把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ(0°<θ<90°)得到另一条数轴y,x轴和y轴构成一个平面斜坐标系.规定:过点P作y轴的平行线,交x轴于点A,过点P作x轴的平行线,交y轴于点B,若点A在x轴上对应的实数为a,点B在y轴上对应的实数为b,则称有序实数对(a,b)为点P的斜坐标,在某平面斜坐标系中,已知θ=60°,点M′的斜坐标为(3,2),点N与点M关于y轴对称,则点N的斜坐标为
.
突破
如图,把长方形纸条依次沿着线段
、
折叠,且
, 得到“Z”字形图案.已知
, 要使点
, 点
分别在
和
的延长线上(不与
重合),则
.
如图,△
ABC
是等边三角形,
AB
=3,点
E
在
AC
上,
AE
AC
,
D
是
BC
延长线上一点,将线段
DE
绕点
E
逆时针旋转90°得到线段
FE
, 当
AF
∥
BD
时,线段
AF
的长为
.
如图,一副三角板如图1放置,AB=CD=
,顶点E重合,将△DEC绕其顶点E旋转,如图2,在旋转过程中,当∠AED=75°,连结AD、BC,这时△ADE的面积是
.
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