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备考2023年中考数学嘉兴卷变式阶梯训练:第23题
作者UID:15457577
日期: 2024-09-27
三轮冲刺
原题
已知抛物线L
1
:y=a(x+1)
2
-4(a≠0)经过点A(1,0).
基础
已知抛物线
的解析式为
, 将抛物线
先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度得到抛物线
.
把抛物线
:
先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到抛物线
.
已知抛物线
与y轴的交点为A,顶点为P,对称轴为直线m.
已知抛物线
.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
经过点
和
.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax
2
+4x﹣3图象的顶点是A,与x轴交于B,C两点,与y轴交于点D.点B的坐标是(1,0).
如图,将抛物线P
1
:y=x
2
+2x+m平移后得到抛物线P
2
:y=x
2
﹣5x+n,两抛物线与y轴分别交于点C,D.抛物线P
1
, P
2
的交点E的横坐标是1,过点E作x轴的平行线,分别交抛物线P
1
, P
2
于点A,B.
进阶
已知抛物线y=ax
2
+bx+ l经过点(1,-2), (-2,13).
如图,抛物线C
1
:y=ax
2
+2x+c与x轴交于点A、B两点,且经过直线y=-x-3与两轴的交点A、C,其顶点为D.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
的图象经过
,
两点,将抛物线
向右平移2个单位得到抛物线
,平移后点A的对应点为点B.
学习完二次函数后,某班“数学兴趣小组”的同学对函数
的图象和性质进行了探究.在经历列表、描点、连线步骤后得到其图象如图所示.请根据函数图象完成以下问题:
若二次函数
的图象的顶点在一次函数
的图象上,则称
为
的伴随函数,如
是
的伴随函数.
如图,题目中的黑色部分是被墨水污染了无法辨认的文字,导致题目缺少了一个条件而无法解答,经查询结果发现,该二次函数解析式
,
已知二次函数
的图象经过点
,
,
.
求该二次函数的解析式.
如图,抛物线
的对称轴为直线
, 且抛物线经过
两点,与x轴交于点N.
突破
在平面直角坐标系中已知抛物线
经过点
和点
,点D为抛物线的顶点.
已知抛物线
为常数,
交
轴于
,
, 交
轴于点
.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y
bx+c与x轴交于A(﹣2,0)、B(4,0)两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接AC、BC,点P为直线BC上方抛物线上一动点,连接OP交BC于点Q.
定义:点P(m,m)是平面直角坐标系内一点,将函数l的图象位于直线x=m左侧部分,以直线y=m为对称轴翻折,得到新的函数l′的图象,我们称函数l′的函数是函数l的相关函数,函数l′的图象记作F
1
, 函数l的图象未翻折的部分记作F
2
, 图象F
1
和F
2
合起来记作图象F.
例如:函数l的解析式为y=x
2
﹣1,当m=1时,它的相关函数l′的解析式为y=﹣x
2
+3(x<1).
定义:如果二次函数
, (
,
、
、
是常数)与
,
、
、
是常数)满足
,
,
, 则这两个函致互为“旋转函数”.例如:求函数
的“旋转函数”,由函数
可知,
,
,
. 根据
,
,
求出
、
、
就能确定这个函数的“旋转函数”.
请思考并解决下面问题:
如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x
2
+bx+c交x轴于A,B两点(A在B左侧),交y轴于点C,且OC=OB=3,对称轴l交抛线于点D,交x轴于点G.
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