备考2023年中考数学嘉兴卷变式阶梯训练：第23题

已知抛物线L₁：y＝a(x＋1)²－4（a≠0）经过点A（1，0）．

已知抛物线的解析式为 ， 将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到抛物线 ．

把抛物线：先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到抛物线 ．

已知抛物线与y轴的交点为A，顶点为P，对称轴为直线m.

已知抛物线.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过点 和 ．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+4x﹣3图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D.点B的坐标是（1，0）.

如图，将抛物线P₁：y=x²+2x+m平移后得到抛物线P₂：y=x²﹣5x+n，两抛物线与y轴分别交于点C，D．抛物线P₁ ， P₂的交点E的横坐标是1，过点E作x轴的平行线，分别交抛物线P₁ ， P₂于点A，B． 

已知抛物线y=ax² +bx+ l经过点（1，-2）， （-2，13）.

如图，抛物线C₁：y＝ax²＋2x＋c与x轴交于点A、B两点，且经过直线y=－x－3与两轴的交点A、C，其顶点为D.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的图象经过 ， 两点，将抛物线 向右平移2个单位得到抛物线 ，平移后点A的对应点为点B.

学习完二次函数后，某班“数学兴趣小组”的同学对函数 的图象和性质进行了探究.在经历列表、描点、连线步骤后得到其图象如图所示.请根据函数图象完成以下问题：

若二次函数的图象的顶点在一次函数的图象上，则称为的伴随函数，如是的伴随函数.

如图，题目中的黑色部分是被墨水污染了无法辨认的文字，导致题目缺少了一个条件而无法解答，经查询结果发现，该二次函数解析式 ，

已知二次函数的图象经过点 ， ， ． 求该二次函数的解析式．

如图，抛物线的对称轴为直线 ， 且抛物线经过两点，与x轴交于点N．

在平面直角坐标系中已知抛物线 经过点 和点 ，点D为抛物线的顶点.

已知抛物线为常数，交轴于 ， ， 交轴于点 ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线ybx+c与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，点P为直线BC上方抛物线上一动点，连接OP交BC于点Q．

定义：点P（m，m）是平面直角坐标系内一点，将函数l的图象位于直线x＝m左侧部分，以直线y＝m为对称轴翻折，得到新的函数l′的图象，我们称函数l′的函数是函数l的相关函数，函数l′的图象记作F₁ ， 函数l的图象未翻折的部分记作F₂ ， 图象F₁和F₂合起来记作图象F．

例如：函数l的解析式为y＝x²﹣1，当m＝1时，它的相关函数l′的解析式为y＝﹣x²+3（x＜1）．

定义：如果二次函数 ， （ ， 、、是常数）与 ， 、、是常数）满足 ， ， ， 则这两个函致互为“旋转函数”．例如：求函数的“旋转函数”，由函数可知， ， ， ． 根据 ， ， 求出、、就能确定这个函数的“旋转函数”．

请思考并解决下面问题：

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝-x²+bx+c交x轴于A，B两点（A在B左侧），交y轴于点C，且OC＝OB＝3，对称轴l交抛线于点D，交x轴于点G.