鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期六年级数学 平方差公式 期中复习

如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（   ）

若代数式M•（3x﹣y²）＝y⁴﹣9x² ， 那么代数式M为（   ）

下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（   ）。

如果用平方差公式计算 ， 则可将原式变形为（   ）

如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，则这个长方形的周长为（  ）

下列多项式乘以多项式中，能用平方差公式计算的是（    ）

已知 ， 为实数，下列说法：①若 ， 且 ， 互为相反数，则；②若 ， 则；③若 ， 且 ， 则；④若 ， ， 则；⑤若 ， 则 ， 其中正确个数为

（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2¹⁶+1）的结果为（  ）

记 ，且 ，则 （   ）．

如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（  ）

观察下列各式：；；；……根据前面各式的规律可得到．

若 ， 则的值为．

根据公式x²﹣y²＝（x+y）（x﹣y）来解题有时能起到简化计算的效果.比如计算50²﹣49＝（50+49）×（50﹣49）＝99×1＝99，根据这种方法计算（ ）²﹣（ ）²结果是

计算：．

若a+b＝﹣3，ab＝1，则（a+1）（b+1）（a﹣1）（b﹣1）＝．

计算：（a-2b+3c）（a+2b-3c）．

已知关于的多项式减去的差是一个单项式，求的值．

先化简，再求值：（2x）²﹣[（3x﹣1）（3x＋1）﹣（x＋3）（x﹣5）﹣（2x﹣3）²]，其中x＝﹣ ．

计算

已知关于x的多项式A，当A-（x-2）²=x（x+7）时，完成下列各题：

填表并回答问题：

x	1	1	0	2
y	2	3	3	1
（x+y）（x﹣y）
x2﹣y2

实践与探索

如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）

如图，正方形的边长等于 ， 正方形的边长等于 ， 其中，点分别在上．