浙江省常考题微专练：平方差公式（七年级第二学期数学复习）

来源：出卷网

日期: 2025-03-05

复习试卷

单选题

下列算式可用平方差公式的是（）

A、（n+2m）(m-2n)

B、（-m-n）(m+n)

C、（-m-n）(m-n)

D、（m-n）(-m+n)

下列各式不能使用平方差公式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式，不能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 3

B、 6

C、 9

D、 12

计算（a﹣b）（a+b）（a²﹣b²）的结果是（）

A、 a⁴﹣2a²b²+b⁴

B、 a⁴+2a²b²+b⁴

C、 a⁴+b⁴

D、 a⁴﹣b⁴

一个长方形的长为2x﹣y，宽为2x+y，则这个长方形的面积是（）

A、 4x²﹣y²

B、 4x²+y²

C、 2x²﹣y²

D、 2x²+y²

对于任意整数 n，多项式 $\text{[math]}$ 的值都能（）

A、被20整除

B、被7整除

C、被21整除

D、被 $\text{[math]}$ 整除

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、不能确定

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ， m+n＝3，则 $\text{[math]}$ ＝.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则代数式4a²-9b²的值

综合题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

阅读材料：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

请你参考上述材料解答下面问题：

若x满足(9 $\text{[math]}$ x)(x $\text{[math]}$ 4)=4，求(9 $\text{[math]}$ x)² $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)²的值.

解：设9 $\text{[math]}$ x=a，x $\text{[math]}$ 4=b，则(9 $\text{[math]}$ x)(x $\text{[math]}$ 4)=ab=4，a $\text{[math]}$ b=(9 $\text{[math]}$ x) $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)=5
∴(9 $\text{[math]}$ x)² $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)²=a²+b²=(a+b)² $\text{[math]}$ 2ab=5²—2 $\text{[math]}$ 4=17

请仿照上面的方法求解下面问题：

如图1，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）

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