苏科版常考题微专练：完全平方公式（七年级第二学期数学复习）

作者UID:15457577

日期: 2024-11-24

复习试卷

单选题

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 值等于（）

如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（）

A、（a＋b）²＝a²＋2ab＋b²

B、（a﹣b）²＝a²＋2ab﹣b²

C、（a＋b）（a﹣b）＝a²﹣b²

D、（a﹣b）²＝a²﹣2ab＋b²

如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）

A、（m﹣n）²

B、（m+n）²

若（x-2y）² =（x+2y）²+M,则M= （）

已知M＝3x²－x＋3，N＝2x²＋3x－1，则M、N的大小关系是（）

若x²+（k+2）x+9是完全平方式，则k的值为（）

小淇将（2019x+2020）²展开后得到a₁x²+b₁x+c₁；小尧将（2020x﹣2019）²展开后得到a₂x²+b₂x+c₂ ，若两人计算过程无误，则c₁﹣c₂的值为（）

如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（）

填空题

若x²＋6x＋m（m为常数）是一个完全平方式，则m的值是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若a+b＝﹣2，ab＝-3，则代数式a²﹣ab+b²的值是.

如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都为正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多25 平方米，则主卧与客卧的周长差为.

如图，点M是AB的中点，点P在MB上.分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME.设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15.则图中阴影部分的面积为.

已知（2016-a+b-c）（2017-a+b-c）=6，则 $\text{[math]}$ 的值是．

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

计算： $\text{[math]}$ .

综合题

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值.

先化简，再求值：(3m－2n)(2n－3m) －(2m+3n)² ，其中m=－ $\text{[math]}$ ，n= $\text{[math]}$ .

先化简，再求值：（x+y+2）（x+y﹣2）﹣（x+2y）²+3y² ，其中x=﹣ $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ．

如图，大长方形由2个完全一样的大正方形、2个完全一样的小正方形和5个完全一样的小长方形拼成.若这个大长方形的周长为48cm，四个正方形的面积之和为68cm² ，求其中一个小长方形的面积.

完全平方公式 $\text{[math]}$ 进行适当的变形后，可以解决很多的数学问题．

如：若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解题思路：由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，

可设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ；

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