广西贵港市桂平市2023年九年级中考一模数学试卷-组卷题库站

单选题

如果将“收入50元”记作“ $\text{[math]}$ 元”，那么“支出30元”记作（）

A、 $\text{[math]}$ 元

B、 $\text{[math]}$ 元

C、 $\text{[math]}$ 元

D、 $\text{[math]}$ 元

如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）

据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

D、为保证飞机正常飞行，对其零部件进行检查

C、 a³+a⁴＝a¹²

下列对一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况判断中正确的是（　　　）

如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在 $\text{[math]}$ 上，则∠BAC的度数为（）

一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等。某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则做成这把遮阳伞需要布料的面积是（）平方米（接缝不计）.

A、 $\text{[math]}$ π

B、 5π

C、 4π

D、 3π

在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为x尺，则x满足的方程为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A分别向x轴y轴作垂线，垂足分别是M、N，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积记作 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

因式分解： $\text{[math]}$ .

如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果图中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则小麦长势比较整齐的试验田是.

如图，在平面直角坐标系中，点A和B的坐标分别为（2，0），（0，-4），若将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，则点C的坐标为

如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

解方程： $\text{[math]}$

如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，

（ 1 ）画出△ABC向上平移6个单位，再向右平移5个单位后的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A₂BC₂ ，请在网格中画出△A₂BC₂；

（ 3 ）△CC₁C₂的面积为， A₂的坐标为 .

2020年2月12日，教育部按照党中央关于防控新冠肺炎疫情的决策部署，对中小学延期开学期间“停课不停学”工作做出要求.某中学决定优化网络教学团队，整合初三年级为两个平行班（前进班和奋斗班）的学生提供线上授课，帮助毕业年级学生居家学习.经过一周时间的线上教学，学校通过线上测试了解网络教学的效果，从两个平行班中各随机抽取10名学生的成绩进行如下整理、分析（单位：分，满分100分）：

收集数据：

前进班：94，85，73，85，52，97，94，66，95，85

奋斗班：92，84，87，82，82，51，84，83，97，84

整理数据：

x（分）人数班级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
前进班	1	1	a	3	b
奋斗班	1	0	0	7	2

分析数据：

	平均数	众数	中位数	方差
前进班	82.6	85	c	194.24
奋斗班	82.6	d	84	132.04

根据以上信息回答下列问题：

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AM∥BD，交CB的延长线于点M.

“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：

如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.若线段 $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ，则这样的抛物线称为“黄金”抛物线.如图，抛物线 $\text{[math]}$ 为“黄金”抛物线，其与x轴交点为A，B（其中B在A的右侧），与y轴交于点C.且 $\text{[math]}$

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