安徽省合肥市庐江县2023年初中毕业班九年级第一次教学质量抽测数学试题-组卷题库站

单选题

下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

彩民李大叔购买1张彩票，中奖这个事件是（）

下列常用手机 APP 的图标中，是中心对称图形的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长的弦为8cm，最短的弦长为4cm，则OP为．（）

A、 2 $\text{[math]}$ cm

B、 $\text{[math]}$ cm

C、 3cm

D、 2cm

为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（　　）

A、 2500x²=3600

B、 2500（1+x）²=3600

C、 2500（1+x%）²=3600

D、 2500（1+x）+2500（1+x）²=3600

如图，在△ABC中，∠CAB=64°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′ $\text{[math]}$ AB，则旋转角的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数y＝a（x-2）²+c与一次函数y＝cx+a在同一坐标系中的大致图象是（）

如图， $\text{[math]}$ 分别是半圆O的直径和弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接AD．过点C作 $\text{[math]}$ 于E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 3

填空题

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m=．

如图，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点都在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

已知：抛物线 $\text{[math]}$ ．

解答题

解方程： $\text{[math]}$ ．

已知某二次函数的图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．

将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1、3、6、10．……．按照以上规律，解决下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某摩托车配件店经市场调查，发现进价为 $\text{[math]}$ 元的新款头盔每月的销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 的相关信息如下：

售价x（元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
销售量y（件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

某商场为掌握元旦期间顾客购买商品时刻的分布情况，元旦当天将顾客购买商品的时刻t分四个时间段：7：00 $\text{[math]}$ 11：00，11：00 $\text{[math]}$ 15：00，15：00 $\text{[math]}$ 19：00和19：00 $\text{[math]}$ 23：00（分别记为A段，B段，C段和D段）统计了5000名顾客的购买时刻．并绘制出顾客购买商品时刻的扇形统计图和频数分布直方图如下，其中扇形统计图中，A，B，C，D四段各部分圆心角的度数比为1︰3︰4︰2．

请根据上述信息解答下列问题：

对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，则称a是这个函数的不动点．已知抛物线 $\text{[math]}$ ．