山东省聊城市冠县2023年中考一模数学试题-组卷题库站

单选题

下列实数为无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0.2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ，截线c，d相交成 $\text{[math]}$ 角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是（）

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则此方程的另一个根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 3

D、 4

如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（）

如图，是由12个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是（）

A、该函数的最大值为7

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

C、当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值相等

有一个正n边形旋转 $\text{[math]}$ 后与自身重合，则n为（）

如图，在一个单位面积为1的方格纸上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则依图中所示规律，则 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ ．

下图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断本圈的日平均气温较稳定的城市是．（选填“甲”或“乙”）

如图，边长为4的正方形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（结果保留 $\text{[math]}$ ）

一副三角板如图摆放，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，有一张平行四边形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这张纸片折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 长的最小值等于．

解答题

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的正整数解.

如图，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

频数分布表

运动时间t/min	频数	频率
$\text{[math]}$	4	0.1
$\text{[math]}$	7	0.175
$\text{[math]}$	a	0.35
$\text{[math]}$	9	0.225
$\text{[math]}$	6	b
合计	n	1

请根据图表中的信息解答下列问题：

如图，湖边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点由两段笔直的观景栈道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相连.为了计算 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离，经测量得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （b，c为常数）的图象经过点（0，﹣3），（﹣6，﹣3）．