山西省吕梁市交城县2023年中考数学模拟试卷-组卷题库站

单选题

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 异号，则 $\text{[math]}$ 的符号为（）

A、大于 $\text{[math]}$

B、小于 $\text{[math]}$

C、大于等于 $\text{[math]}$

D、小于等于 $\text{[math]}$

圆锥的高h、母线长l满足l=2h，底面半径为r，则其侧面展开图形的面积为（　　）

A、 $\text{[math]}$ πh²

B、 2 $\text{[math]}$ πh²

C、 $\text{[math]}$ πhr²

D、 πhr²

下列计算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图 $\text{[math]}$ ，一副直角三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图 $\text{[math]}$ 放置，已知 $\text{[math]}$ ，在图 $\text{[math]}$ 的位置上， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边平行，旋转的角度是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，那么关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，点E为AC的中点，连接DE，若△ABC的周长为20cm，则△CDE的周长为（）

A、有两边及一边的对角分别相等的两个三角形全等

B、有两边相等的两个直角三角形全等

C、有两个角及第三个角的对边分别相等的两个三角形全等

D、有两个角及一边相等的两个三角形全等

把标有号码1、2、3、4、5的5个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，记下号码后，放回摇匀，再从中任意取一个，则两号码之和大于2的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC．BO的延长线交AC于点D．若∠ABD＝23°．则∠A的度数为（）

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果为.

分解因式： $\text{[math]}$ ．

写出一个不过原点，且y随x的增大而增大的函数.

一块材料形状是Rt△ABC，∠C=90°量得边AC=6cm，AB =10cm，用它来加工一个正方形零件，使正方形的至少一边在Rt△ABC的边上，其余顶点在其它边上，则这个正方形零件的边长为：．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 是正方形内一动点， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题n

计算： $\text{[math]}$

下面是“作一个角的平分线”的尺规作图过程．

已知：如图，钝角 $\text{[math]}$ ．求作：射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

作法：

①在射线 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ；

②以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 内，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；

④作射线 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 为所求作的射线．

某文化用品商店准备购进甲、乙两种书包进行销售，经调查，乙书包的单价比甲书包贵 $\text{[math]}$ 元，用 $\text{[math]}$ 元购进乙书包的个数与用 $\text{[math]}$ 元购进甲书包的个数相等．

三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了十四节气之旅项目，并开展了相关知识竞赛该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查．

七年级：74 97 96 72 98 99 72 73 76 74 74 69 76 89 78 74 99 97 98 99

八年级：76 88 93 89 78 94 89 94 95 50 89 68 65 88 77 87 89 88 92 91

整理数据如下

成绩

人数

年级

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

七年级

八年级

分析数据如下

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	84.2	77	74	138.56
八年级	84	b	89	129.7

根据以上信息，回答下列问题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．求证：

如图，点A表示一个半径为400米的森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，且∠B＝45°，∠C＝37°，如果在两村庄之间修一条长1000m的笔直公路将两村连通，那么该公路是否会穿过该森林公园？请说明理由．（参考数据：sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75）

已知四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为B．

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